Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Rozwiązanie zadania uproszczone
A=(0,2), B=(2,1), C=(4,2)




Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Wiemy, że parabola jest wykresem funkcji kwadratowej, której postać jest następująca:
Nie znamy współczynników a, b, c. Musimy je znaleźć.
Na wykresie zaznaczono trzy punkty. Odczytajmy ich współrzędne:
Współrzędne tych punktów spełniają równanie f(x)=y=ax2+bx+c.
Otrzymujemy w ten sposób równania:
Udało się wyznaczyć wartość współczynnika c w pierwszym równaniu. Podstawimy ją do pozostałych dwóch i rozwiążemy układ dwóch równań metodą przeciwnych współczynników.
Wyznaczyliśmy wartość współczynnika b. Podstawiamy go do jednego z równań w celu wyznaczenia współczynnika a.
Mając już wszystkie współczynniki, możemy zapisać równanie paraboli:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-621
Zadania podobne
Zadanie - układ równań - metoda przeciwnych współczynników
Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - układ równań - metoda przeciwnych współczynników
Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a) 
b) 
c) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 6, matura 2016 (poziom podstawowy)
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:
A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA