Zadanie - wykres funkcji kwadratowej

Rozwiązanie zadania uproszczone




Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Skorzystamy z definicji wartości bezwzględnej:

W naszym przypadku pod wartością bezwzględną jest kwadrat pewnej liczby, który zawsze jest liczbą dodatnią. Można więc opuścić wartość bezwzględną bez żadnych konsekwencji.

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie o współrzędnych:

Mamy więc:

Wyznaczamy miejsca zerowe. Warto jeszcze wyznaczyć punkt przecięcia się paraboli z osią OY:

Podsumowując: mamy wyznaczone miejsca zerowe funkcji, wierzchołek oraz punkt przecięcia się paraboli z osią OY.

© medianauka.pl, 2010-02-17, ZAD-618
Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 9, matura 2018
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x−3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
- (-6,-3)
- (-6,69)
- (3,-12)
- (6,-3)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,− 4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Zadanie 8: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A. (-∞;0〉
B. 〈0;4〉
C. 〈-4;+∞)
D. 〈4;+∞)
Zadanie 9: Największa wartość funkcji f w przedziale 〈1;4〉 jest równa
A. -3
B. -4
C. 4
D. 0
Zadanie 10: Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A. x=-4
B. x=-4
C. y=2
D. x=2
Pokaż rozwiązanie zadania