Zadanie maturalne nr 8-10, matura 2019

Rozwiązanie zadania

Oto poszczególne rozwiązania dla zadań 8-10.

Zadanie 8

Zbiór wartości funkcji \(f\) odczytamy z wykresu.

Jak widać wartości \(y=f(x)\) zmieniają się w przedziale \(\langle -4, +\infty)\).

Odpowiedź

Zadanie 9

Największą wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle 1, 4\rangle\) możemy odczytać z wykresu, ponieważ dane są miejsca zerowe funkcji:

Z wykresu widać, że w przedziale \( langle 1,4\rangle \) funkcja przyjmuje wartości oznaczone kolorem czerwonym i największą wartość osiąga w punkcje \(x_0=4\), czyli w miejscu zerowym. Wartość \(f(4)=0\), więc liczba \(0\) jest największą wartością funkcji w tym przedziale.

Odpowiedź

Zadanie 10

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej jest linia pionowa, przechodząca przez wierzchołek paraboli, który jest dany. Sporządzamy rysunek i zaznaczymy linią czerwoną oś symetrii.

Ponieważ wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,− 4), to prosta o równaniu x=2 jest osią symetrii paraboli.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-01-21, ZAD-4654

Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji \(f(x)=|x^2-x-2|\).

Dla jakiej wartości parametrów \(m\) i \(n\) wierzchołkiem paraboli o równaniu \(y=x^2-mx+n+1\) jest punkt \(A(2,1)\)?

Sporządzić wykres funkcji .

Sporządzić wykres funkcji \(f(x)=|x^2|-x-2]\).

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu \(f(x)=-2x^2+x-3\).

Sporządzić wykres funkcji \(f(x)=\begin{cases}x^2 \ dla \ x<0\\ -x^2\ dla \ x\geq 0\end{cases}\)

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(1,9)\). Liczby \(-2\) i \(4\) to miejsca zerowe funkcji \(f\).

Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział:

A. \((-\infty,-2]\)

B. \([-2,4]\)

C. \([4,\infty)\)

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(1,9)\). Liczby \(-2\) i \(4\) to miejsca zerowe funkcji \(f\).

Najmniejsza wartość funkcji \(f\) w przedziale \([−1, 2]\) jest równa

A. \(2\)

B. \(5\)

C. \(8\)

D. \(9\)

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=2x^2+bx+c\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt \(W=(4,0)\). Oblicz wartości współczynników \(b\) i \(c\).

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2−6x−3\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

1. \((-6,-3)\)
2. \((-6,69)\)
3. \((3,-12)\)
4. \((6,-3)\)

Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x−1)(x−3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2,1)\).

Współczynnik a we wzorze funkcji \(f\) jest równy

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(-2\)

D. \(-1\)

Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle 1, 4\rangle \) jest równa

A. \(-3\)

B. \(0\)

C. \(1\)

D. \(2\)

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji \(f\) jest prosta o równaniu

A. \(x=1\)

B. \(x=2\)

C. \(y=1\)

D. \(y=2\)

Funkcja kwadratowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=-2(x+1)(x-3)\) jest malejąca w przedziale

A. \([1, +\infty)\)

B. \((−\infty, 1]\)

C. \((−\infty, −8]\)

D. \([−8, +\infty)\)

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \((−5)\). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji \(f\), jest równa \(3\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Drugim miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba

A. 11

B. 1

C. (-1)

D. (-13)