Zadanie maturalne nr 8-10, matura 2019
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,− 4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Zadanie 8: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A. (-∞;0〉
B. 〈0;4〉
C. 〈-4;+∞)
D. 〈4;+∞)
Zadanie 9: Największa wartość funkcji f w przedziale 〈1;4〉 jest równa
A. -3
B. -4
C. 4
D. 0
Zadanie 10: Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A. x=-4
B. x=-4
C. y=2
D. x=2
Rozwiązanie zadania
Oto poszczególne rozwiązania dla zadań 8-10.
Zadanie 8
Zbiór wartości funkcji f odczytamy z wykresu.
Jak widać wartości y=f(x) zmieniają się w przedziale 〈-4;+∞).
Odpowiedź
Zadanie 9
Największą wartość funkcji f w przedziale 〈1;4〉 możemy odczytać z wykresu, ponieważ dane są miejsca zerowe funkcji:
Z wykresu widać, że w przedziale 〈1;4〉 funkcja przyjmuje wartości oznaczone kolorem czerwonym i największą wartość osiąga w punkcje x0=4, czyli w miejscu zerowym. Wartość f(4)=0, więc liczba 0 jest największą wartością funkcji w tym przedziale.
Odpowiedź
Zadanie 10
Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej jest linia pionowa, przechodząca przez wierzchołek paraboli, który jest dany. Sporządzamy rysunek i zaznaczymy linią czerwoną oś symetrii.
Ponieważ wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,− 4), to prosta o równaniu x=2 jest osią symetrii paraboli.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-01-21, ZAD-4654
Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 9, matura 2018
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x−3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
- (-6,-3)
- (-6,69)
- (3,-12)
- (6,-3)
Pokaż rozwiązanie zadania