Strona główna » Matematyka » Wykres funkcji kwadratowej

zadanie

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej - oś symetrii

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

.

Rozwiązanie zadania uproszczone

$x=x_w\\ f(x)=-2x^2+x-3\\ x=-\frac{b}{2a} \\ x=\frac{1}{4}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Gdy spojrzymy na dowolny wykres funkcji kwadratowej,...

Wykres funkcji kwadratowej

... to zauważamy, że oś symetrii jest prostą równoległą do osi OY i przechodzi przez wierzchołek paraboli w punkcie x_w, a więc jednej ze współrzędnej wierzchołka, które obliczamy ze wzorów:

$x_w=-\frac{b}{2a} \\ y_w=-\frac{\Delta}{4a}$

Równanie osi symetrii ma więc postać::

$x=x_w\\ f(x)=-2x^2+x-3\\ a=-2\\ b=1\\ c=-3\\ x=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{-4}=\frac{1}{4}$

Odpowiedź

$x=\frac{1}{4}$

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-619

Zadania podobne

Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną, y=|x^2-x-2|
Sporządzić wykres funkcji

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z parametrem
Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu

jest punkt A(2,1)?

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
Sporządzić wykres funkcji

.

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Sporządzić wykres funkcji

.

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Sporządzić wykres funkcji
$f(x)=\begin{cases}x^2 \ dla \ x<0\\ -x^2\ dla \ x\geq 0\end{cases}$

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:
parabola

parabola

Zadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)

Zadanie maturalne nr 11, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa

A. 2
B. 5
C. 8
D. 9

Zadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.1

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.1
Wiesław Wagner, Andrzej Mantaj

Atlas anatomii człowieka

Atlas anatomii człowieka
Frank H. Netter

Kubity i kot Schrodingera

Kubity i kot Schrodingera
John Gribbin

Przewodnik entomologa. Błonkówki

Przewodnik entomologa. Błonkówki
Heiko Bellmann

© Media Nauka 2008-2017 r.