Strona główna » Matematyka » Wykres funkcji kwadratowej

zadanie

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej - oś symetrii

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

.

Rozwiązanie zadania uproszczone

$x=x_w\\ f(x)=-2x^2+x-3\\ x=-\frac{b}{2a} \\ x=\frac{1}{4}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Gdy spojrzymy na dowolny wykres funkcji kwadratowej,...

Wykres funkcji kwadratowej

... to zauważamy, że oś symetrii jest prostą równoległą do osi OY i przechodzi przez wierzchołek paraboli w punkcie x_w, a więc jednej ze współrzędnej wierzchołka, które obliczamy ze wzorów:

$x_w=-\frac{b}{2a} \\ y_w=-\frac{\Delta}{4a}$

Równanie osi symetrii ma więc postać::

$x=x_w\\ f(x)=-2x^2+x-3\\ a=-2\\ b=1\\ c=-3\\ x=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{-4}=\frac{1}{4}$

Odpowiedź

$x=\frac{1}{4}$

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-619

Zadania podobne

Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną, y=|x^2-x-2|
Sporządzić wykres funkcji

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z parametrem
Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu

jest punkt A(2,1)?

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
Sporządzić wykres funkcji

.

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Sporządzić wykres funkcji

.

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Sporządzić wykres funkcji
$f(x)=\begin{cases}x^2 \ dla \ x<0\\ -x^2\ dla \ x\geq 0\end{cases}$

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:
parabola

parabola

Zadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)

Zadanie maturalne nr 11, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa

A. 2
B. 5
C. 8
D. 9

Zadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x²+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Teoretyczne minimum. Co musisz wiedzieć...

Teoretyczne minimum. Co musisz wiedzieć...
George Hrabovsky, Leonard Susskind

Ilustrowana encyklopedia ryb Polski.

Ilustrowana encyklopedia ryb Polski.
Joanna Grabowska, Michał Grabowski

Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów

Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów
Michał Heller

Motyle Świata. Paziowate - Papilionidae

Motyle Świata. Paziowate - Papilionidae
Janusz Masłowski, Krzysztof Fiołek

© Media Nauka 2008-2017 r.