Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - wykres funkcji kwadratowej

Sporządzić wykres funkcji
f(x)=\begin{cases}x^2 \ dla \ x<0\\ -x^2\ dla \ x\geq 0\end{cases}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wykres sporządzimy w dwóch etapach.

Etap 1

Pierwsze równanie jest określone jedynie dla x mniejszych od zera i wykres będziemy sporządzać tylko w tej części układu współrzędnych. Jest to parabola. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji:

x-2-1012
y=x241014

Sporządzamy wykres, pamiętając, że należy do niego jedynie część dla ujemnych x. Pozostałą część paraboli zaznaczono linią przerywaną i nie należy ona do wykresu naszej funkcji, podobnie jak punkt (0,0).

Wykres funkcji - etap 2

Etap 2

Drugie równanie jest określone jedynie dla x większych od zera lub równych zero i wykres będziemy sporządzać tylko w tej części układu współrzędnych. Jest to parabola. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji:

x-2-1012
y=-x2-4-10-1-4

Sporządzamy wykres w tym samym układzie współrzędnych co przed chwilą, pamiętając, że należy do niego jedynie część dla nieujemnych x. Pozostałą część paraboli zaznaczono linią przerywaną i nie należy ona do wykresu naszej funkcji.

Wykres funkcji

ksiązki Odpowiedź

Wykres funkcji

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-620





Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną, y=|x^2-x-2|
Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2-x-2|

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji kwadratowej z parametrem
Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu y=x^2-mx+n+1 jest punkt A(2,1)?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną
Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2-x|-2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji kwadratowej
Sporządzić wykres funkcji f(x)=|x^2|-x-2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji kwadratowej - oś symetrii
Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu f(x)=-2x^2+x-3.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji kwadratowej
Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:
parabola

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
ilustracja do zadania nr 10 matura 2016
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 11, matura 2016 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

ilustracja do zadania nr 10 matura 2016

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa

A. 2
B. 5
C. 8
D. 9


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.