Zadanie - wykres funkcji kwadratowej

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Wykres sporządzimy w dwóch etapach.
Etap 1
Pierwsze równanie jest określone jedynie dla x mniejszych od zera i wykres będziemy sporządzać tylko w tej części układu współrzędnych. Jest to parabola. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y=x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Sporządzamy wykres, pamiętając, że należy do niego jedynie część dla ujemnych x. Pozostałą część paraboli zaznaczono linią przerywaną i nie należy ona do wykresu naszej funkcji, podobnie jak punkt (0,0).

Etap 2
Drugie równanie jest określone jedynie dla x większych od zera lub równych zero i wykres będziemy sporządzać tylko w tej części układu współrzędnych. Jest to parabola. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y=-x2 | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
Sporządzamy wykres w tym samym układzie współrzędnych co przed chwilą, pamiętając, że należy do niego jedynie część dla nieujemnych x. Pozostałą część paraboli zaznaczono linią przerywaną i nie należy ona do wykresu naszej funkcji.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-620
Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 9, matura 2018
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x−3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
- (-6,-3)
- (-6,69)
- (3,-12)
- (6,-3)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,− 4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Zadanie 8: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A. (-∞;0〉
B. 〈0;4〉
C. 〈-4;+∞)
D. 〈4;+∞)
Zadanie 9: Największa wartość funkcji f w przedziale 〈1;4〉 jest równa
A. -3
B. -4
C. 4
D. 0
Zadanie 10: Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A. x=-4
B. x=-4
C. y=2
D. x=2
Pokaż rozwiązanie zadania