Zadanie - wykres funkcji kwadratowej
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Wykres sporządzimy w dwóch etapach.
Etap 1
Pierwsze równanie jest określone jedynie dla x mniejszych od zera i wykres będziemy sporządzać tylko w tej części układu współrzędnych. Jest to parabola. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y=x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Sporządzamy wykres, pamiętając, że należy do niego jedynie część dla ujemnych x. Pozostałą część paraboli zaznaczono linią przerywaną i nie należy ona do wykresu naszej funkcji, podobnie jak punkt (0,0).
Etap 2
Drugie równanie jest określone jedynie dla x większych od zera lub równych zero i wykres będziemy sporządzać tylko w tej części układu współrzędnych. Jest to parabola. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y=-x2 | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
Sporządzamy wykres w tym samym układzie współrzędnych co przed chwilą, pamiętając, że należy do niego jedynie część dla nieujemnych x. Pozostałą część paraboli zaznaczono linią przerywaną i nie należy ona do wykresu naszej funkcji.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-620
Zadania podobne
Zadanie - wykres funkcji z wartością bezwzględną, y=|x^2-x-2|Sporządzić wykres funkcji
Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z parametremDla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu
jest punkt A(2,1)?Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z wartością bezwzględnąSporządzić wykres funkcji
.Zadanie - wykres funkcji kwadratowejSporządzić wykres funkcji
.Zadanie - wykres funkcji kwadratowej - oś symetriiZnaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu
.Zadanie - wykres funkcji kwadratowejZnaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:
Zadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom podstawowy)Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Zadanie maturalne nr 11, matura 2016 (poziom podstawowy)Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
Zadanie maturalne nr 26, matura 2014Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.
Zbiory
Liczby
Funkcje
Równania
Analiza
Geometria
Probabilistyka
