Zadanie - wykres funkcji kwadratowej z parametrem

Rozwiązanie zadania uproszczone




Dla m=4 i n=4 parabola o równaniu

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Wierzchołek paraboli ma współrzędne:

Wierzchołek paraboli, o której mowa w zadaniu ma współrzędne A(2,1), zatem:

Wypiszmy wszystkie współczynniki naszego trójmianu kwadratowego:

Podstawiamy do wzoru na współrzędne wierzchołka paraboli wyznaczone współczynniki:



Mamy do rozwiązania dwa równania. Pierwsze z nich:


Wiedząc, że m=4 łatwo jest rozwiązać drugie równanie:




Odpowiedź

© medianauka.pl, 2009-12-29, ZAD-460
Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.
Pokaż rozwiązanie zadania