Zadanie maturalne nr 9, matura 2018
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x−3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
- (-6,-3)
- (-6,69)
- (3,-12)
- (6,-3)
Rozwiązanie zadania
Mamy do czynienia z funkcją kwadratową. Współrzędne wierzchołka paraboli dane są wzorem:
\( W=(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a}) \)
Nasza funkcja jest zdefiniowana następująco:
\( f(x)=x^2-6x-3 \)
\( f(x)=ax^2+bx+c \)
Zatem:
\( a=1, b=-6, c=-3\)
\( \Delta=b^2-4ac=36-4\cdot (-3)=36+12=48\)
Zatem:
\( -\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2}=3 \)
\( -\frac{\Delta}{4a}=-\frac{-48}{4}=-12 \)
Zatem mamy już rozwiązanie.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-01-02, ZAD-4590
Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Dla jakiej wartości parametrów m i n wierzchołkiem paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:
A. (-∞,-2>
B. <-2,4>
C. <4,∞)
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9) . Liczby -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−1, 2> jest równa
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 26, matura 2014
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=2x2+bx+c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W=(4,0). Oblicz wartości współczynników b i c.
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 8-10, matura 2019
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,− 4). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f.
Zadanie 8: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A. (-∞;0〉
B. 〈0;4〉
C. 〈-4;+∞)
D. 〈4;+∞)
Zadanie 9: Największa wartość funkcji f w przedziale 〈1;4〉 jest równa
A. -3
B. -4
C. 4
D. 0
Zadanie 10: Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A. x=-4
B. x=-4
C. y=2
D. x=2
Pokaż rozwiązanie zadania