Zadanie - zastosowanie układu równań
Znaleźć współrzędne punktu przecięcia się prostych o równaniach y=3x-5 oraz y=-5x+3
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Jeżeli proste przecinają się w jednym punkcie, to układ utworzony z tych równań ma jedno rozwiązanie: parę liczb, które są współrzędnymi punktu przecięcia się obu prostych i stanowi rozwiązanie tego układu.
Szukamy więc rozwiązania układu:
Odpowiedź
Proste przecinają się w punkcie o współrzędnych (1,-2).
© medianauka.pl, 2010-02-20, ZAD-632
Zadania podobne
Zadanie maturalne nr 6, matura 2016 (poziom podstawowy)Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:
A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 10, matura 2016 (poziom rozszerzony)Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x-2 oraz g(x)=5-ax, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2015 (poziom podstawowy)Układ równań
opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie : A. zbiór pusty.
B. dokładnie jeden punkt.
C. dokładnie dwa różne punkty.
D. zbiór nieskończony.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 1, matura 2014Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.
Wskaż ten układ:
A.
B.
C.
D.
Pokaż rozwiązanie zadania