Zadanie - układ równań - metoda przeciwnych współczynników
a)

b)

a) Rozwiązanie szczegółowe
Metoda przeciwnych współczynników polega na takim dobraniu współczynników przy jednej z niewiadomych, aby były liczbami przeciwnymi. W naszym przypadku uzyskamy ten cel, dzieląc obie strony pierwszego równania przez liczbę 3 oraz obie strony drugiego równania przez liczbę -2. (Gdybyśmy chcieli uzyskać przeciwne współczynniki przy zmiennej y, należałoby podzielić obie strony pierwszego równania przez -4)

Przy zmiennej x mamy teraz liczby przeciwne. Możemy do siebie dodać równania stronami:

Wyznaczoną wartość zmiennej y wstawiamy do dowolnego równania, najłatwiej będzie, gdy wykorzystamy pierwsze równanie:

Odpowiedź

b) Rozwiązanie szczegółowe
Metoda przeciwnych współczynników polega na takim dobraniu współczynników przy jednej z niewiadomych, aby były liczbami przeciwnymi. W naszym przypadku uzyskamy ten cel, mnożąc obie strony pierwszego równania przez liczbę 3 oraz obie strony drugiego równania przez liczbę 5. (Gdybyśmy chcieli uzyskać przeciwne współczynniki przy zmiennej y, należałoby podzielić obie strony pierwszego równania przez 2 i drugiego równania przez 5)

Przy zmiennej x mamy teraz liczby przeciwne. Możemy do siebie dodać równania stronami:

Wyznaczoną wartość zmiennej y wstawiamy do dowolnego równania, najłatwiej będzie, gdy wykorzystamy pierwsze równanie:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-02-25, ZAD-637
Zadania podobne

Znaleźć równanie paraboli, której fragment przedstawiono na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników:
a)

b)

c)

Pokaż rozwiązanie zadania

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:
A. P=(1,2)
B. P=(-1,2)
C. P=(-1,-2)
D. P=(1,-2)
Pokaż rozwiązanie zadania