Zadanie maturalne nr 21, matura 2022
Punkty \(A=(−2,6)\) oraz \(B=(3, b)\) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe
A. 9
B. (-9)
C. (-4)
D. 4
Rozwiązanie zadania
Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie \(y=ax\). Wstawiamy dane współrzędnych punktu A.
\(6=-2\cdot a\)
\(a=-3\)
Mamy równanie prostej \(y=-3x\). Punkt B należy do tej prostej, spełnia więc jej równanie:
\(b=-3\cdot 3\)
\(b=-9\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-04-24, ZAD-4863
Zadania podobne

Naszkicować wykres funkcji \(y=-\sqrt{2}x+1\).
Pokaż rozwiązanie zadania

Naszkicować wykres funkcji \(y=-5x+\frac{1}{2}\), określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.
Pokaż rozwiązanie zadania

W układzie współrzędnych są dane punkty \(A=(-43,-12)\), \(B=(50,19)\). Prosta AB przecina oś \(Ox\) w punkcie \(P\). Oblicz pierwszą współrzędną punktu \(P\).
Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A.

B.

C.

D.


Pokaż rozwiązanie zadania

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4). Prosta k jest określona równaniem \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}\). Zatem prostą l opisuje równanie
A. \(y=\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}\)
B. \(y=-\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}\)
C. \(y=4x-12\)
D. \(y=4x+12\)
Pokaż rozwiązanie zadania

Prosta przechodząca przez punkty A = (3,− 2) i B = (−1,6) jest określona równaniem
A. y = -2x + 4
B. y = -2x - 8
C. y = 2x + 8
D. y = 2x -4
Pokaż rozwiązanie zadania