Zadanie maturalne nr 13, matura 2023


Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=ax+b\), gdzie \(a\) i \(b\) są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\) w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y).

Zadanie 13, matura z matematyki 2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(a\) oraz liczba \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:

A. \(a>0\) i \(b>0\)

B. \(a>0\) i \(b<0\)

C. \(a<0\) i \(b>0\)

D. \(a<0\) i \(b<0\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Współczynnik kierunkowy prostej \(a\) ma wpływ na kąt nachylenia prostej do osi \(OX\) układu współrzędnych. Otóż współczynnik ten jest równy tangensowi kąta nachylenia. Dla kątów większych od \(\frac{\pi}{2}\) i mniejszych od \(\pi\), a tak jest w naszym przypadku, tangens kąta nachylenia jest ujemny, zatem \(a<0\) . Ponadto funkcja liniowa jest rosnąca, gdy \(a>0\) i malejąca, gdy \(a<0\). Eliminujemy więc odpowiedzi A i B.

Wykres przecina oś \(OY\) w punkcie \((0,b)\), zatem w naszym przypadku \(b>0\).

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2023-07-10, ZAD-4918

Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji \(y=-\sqrt{2}x+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej

Naszkicować wykres funkcji \(y=-5x+\frac{1}{2}\), określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)

W układzie współrzędnych są dane punkty \(A=(-43,-12)\), \(B=(50,19)\). Prosta AB przecina oś \(Ox\) w punkcie \(P\). Oblicz pierwszą współrzędną punktu \(P\).



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)

Na rysunku przedstawiona jest prosta \(k\), przechodząca przez punkt \(A=(2,-3)\) i przez początek układu współrzędnych oraz zaznaczony jest kąt \(\alpha\) nachylenia tej prostej do osi \(Ox\).

A. \(tg\alpha = -\frac{2}{3}\)

B. \(tg\alpha = -\frac{3}{2}\)

C. \(tg\alpha = \frac{2}{3}\)

D. \(tg\alpha = \frac{3}{2}\)



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4). Prosta k jest określona równaniem \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}\). Zatem prostą l opisuje równanie

A. \(y=\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}\)

B. \(y=-\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}\)

C. \(y=4x-12\)

D. \(y=4x+12\)



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2020

Prosta przechodząca przez punkty \(A=(3,−2)\) i \(B=(−1,6)\) jest określona równaniem

A. \(y=-2x+4\)

B. \(y=-2x-8\)

C. \(y=2x+8\)

D. \(y=2x-4\)



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 21, matura 2022

Punkty \(A=(−2,6)\) oraz \(B=(3, b)\) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

A. 9

B. (-9)

C. (-4)

D. 4



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 10, matura 2023

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych \(x,y\) jednego z niżej zapisanych układów równań \(A–D\).

matura 2023, zadanie 10

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A. \(\begin{cases} y=-x+2\\y=-2x+1\end{cases}\)

B. \(\begin{cases} y=x-2\\y=-2x-1\end{cases}\)

C. \(\begin{cases} y=x-2\\y=2x+1\end{cases}\)

D. \(\begin{cases} y=-x+2\\y=2x-1\end{cases}\)



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych \(x,y\) zaznaczono kąt \(\alpha\) o wierzchołku w punkcie \(O=(0,0)\). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią \(0x\), a drugie przechodzi przez punkt \(P=(-3,1)\) (zobacz rysunek).

Zadanie 18, matura 2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta \(\alpha\) jest równy

A. \(\frac{1}{\sqrt{10}}\)

B. \((-\frac{3}{\sqrt{10}})\)

C. \((-\frac{3}{1})\)

D. \((-\frac{1}{3})\)



Pokaż rozwiązanie zadania




©® Media Nauka 2008-2023 r.