Zadanie maturalne nr 18, matura 2020
Prosta przechodząca przez punkty A = (3,− 2) i B = (−1,6) jest określona równaniem
A. y = -2x + 4
B. y = -2x - 8
C. y = 2x + 8
D. y = 2x -4
Rozwiązanie zadania
Punkty A i B należą do prostej o równaniu ogólnym \(y=ax + b\), zatem, spełniają to równanie. Stąd:
\(\begin{cases}-2=a\cdot 3 + b\\ 6 = a\cdot (-1) +b\end{cases}\)
\(\begin{cases}-2=3a + b\\ 6 = -a +b\end{cases}\)
Odejmujemy stronami te równania i otrzymujemy:
\(-8=4a\)
\(a=-2\)
Podstawiamy powyższą wartość do drugiego równania układu równań:
\(6=-(-2)+b\)
\(b=4\)
Zatem:
\(y=-2x+4\)
Odpowiedź
Odpowiedź A
© medianauka.pl, 2023-03-01, ZAD-4747
Zadania podobne
Zadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji
, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez
początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. 
B. 
C. 
D. 

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym
w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem
. Zatem prostą l
opisuje równanie
A. 
B. 
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA