Nauka » Matematyka » Wykres funkcji liniowej

Zadanie maturalne nr 18, matura 2020

Prosta przechodząca przez punkty A = (3,− 2) i B = (−1,6) jest określona równaniem

A. y = -2x + 4

B. y = -2x - 8

C. y = 2x + 8

D. y = 2x -4

Rozwiązanie zadania

Punkty A i B należą do prostej o równaniu ogólnym $y=ax + b$, zatem, spełniają to równanie. Stąd:

$\begin{cases}-2=a\cdot 3 + b\\ 6 = a\cdot (-1) +b\end{cases}$

$\begin{cases}-2=3a + b\\ 6 = -a +b\end{cases}$

Odejmujemy stronami te równania i otrzymujemy:

$-8=4a$

$a=-2$

Podstawiamy powyższą wartość do drugiego równania układu równań:

$6=-(-2)+b$

$b=4$

Zatem:

$y=-2x+4$

Odpowiedź

Odpowiedź A

Zadania podobne

Zadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji $y=-\sqrt{2}x+1$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji $y=-5x+\frac{1}{2}$ , określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. $tg\alpha = -\frac{2}{3}$
B. $tg\alpha = -\frac{3}{2}$
C. $tg\alpha = \frac{2}{3}$
D. $tg\alpha = -\frac{3}{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ . Zatem prostą l opisuje równanie
A. $y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$
B. $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.