Zadanie maturalne nr 18, matura 2020


Prosta przechodząca przez punkty A = (3,− 2) i B = (−1,6) jest określona równaniem

A. y = -2x + 4

B. y = -2x - 8

C. y = 2x + 8

D. y = 2x -4


ksiązki Rozwiązanie zadania

Punkty A i B należą do prostej o równaniu ogólnym \(y=ax + b\), zatem, spełniają to równanie. Stąd:

\(\begin{cases}-2=a\cdot 3 + b\\ 6 = a\cdot (-1) +b\end{cases}\)

\(\begin{cases}-2=3a + b\\ 6 = -a +b\end{cases}\)

Odejmujemy stronami te równania i otrzymujemy:

\(-8=4a\)

\(a=-2\)

Podstawiamy powyższą wartość do drugiego równania układu równań:

\(6=-(-2)+b\)

\(b=4\)

Zatem:

\(y=-2x+4\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2023-03-01, ZAD-4747

Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. tg\alpha = -\frac{2}{3}
B. tg\alpha = -\frac{3}{2}
C. tg\alpha = \frac{2}{3}
D. tg\alpha = -\frac{3}{2}



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}. Zatem prostą l opisuje równanie
A. y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
B. y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12


Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.