Nauka » Matematyka » Wykres funkcji liniowej

Zadanie - wykres funkcji liniowej

Naszkicować wykres funkcji $y=-\sqrt{2}x+1$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z funkcją liniową y=ax+b, której wykresem jest prosta, wystarczą więc dwa punkty do jej wyznaczenia w układzie współrzędnych. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji i wybieramy takie argumenty, aby można było łatwo zaznaczyć je w układzie współrzędnych:

x	$\sqrt{2}$	$-\sqrt{2}$
y	=-2+1=-1	2+1=3

Jak zaznaczyć w układzie współrzędnych odcinek o długości $\sqrt{2}$ ? Długość przekątnej kwadratu o boku długości 1 to właśnie pierwiastek z dwóch. Wystarczy więc odmierzyć cyrklem tę długość (narysować okrąg). Poniższy rysunek przedstawia szkic wykresu badanej funkcji.

$wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1$

Zadania podobne

Zadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji $y=-5x+\frac{1}{2}$ , określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. $tg\alpha = -\frac{2}{3}$
B. $tg\alpha = -\frac{3}{2}$
C. $tg\alpha = \frac{2}{3}$
D. $tg\alpha = -\frac{3}{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ . Zatem prostą l opisuje równanie
A. $y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$
B. $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.