Nauka » Matematyka » Wykres funkcji liniowej

Zadanie - wykres funkcji liniowej

Naszkicować wykres funkcji $y=-\sqrt{2}x+1$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z funkcją liniową y=ax+b, której wykresem jest prosta, wystarczą więc dwa punkty do jej wyznaczenia w układzie współrzędnych. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji i wybieramy takie argumenty, aby można było łatwo zaznaczyć je w układzie współrzędnych:

x	$\sqrt{2}$	$-\sqrt{2}$
y	=-2+1=-1	2+1=3

Jak zaznaczyć w układzie współrzędnych odcinek o długości $\sqrt{2}$ ? Długość przekątnej kwadratu o boku długości 1 to właśnie pierwiastek z dwóch. Wystarczy więc odmierzyć cyrklem tę długość (narysować okrąg). Poniższy rysunek przedstawia szkic wykresu badanej funkcji.

$wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1$