Zadanie - wykres funkcji liniowej


Naszkicować wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z funkcją liniową y=ax+b, której wykresem jest prosta, wystarczą więc dwa punkty do jej wyznaczenia w układzie współrzędnych.

x01
y\frac{1}{2}-4\frac{1}{2}

Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i prowadzimy przez nie prostą.

wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}

Ponieważ współczynnik przy zmiennej x jest ujemny, mamy do czynienia z funkcją malejącą.

Aby znaleźć miejsce zerowe funkcji możemy skorzystać ze wzoru:

x_0=-\frac{b}{a}

czyli:

x_0=-\frac{b}{a}=-\frac{\frac{1}{2}}{-5}=\frac{1}{10}

Można też za y podstawić 0 i wyznaczyć x.

0=-5x+\frac{1}{2}\\ 5x=\frac{1}{2}/:5\\ x=\frac{1}{10}

Otrzymaliśmy ten sam wynik.


© medianauka.pl, 2010-03-10, ZAD-683

Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 18, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. tg\alpha = -\frac{2}{3}
B. tg\alpha = -\frac{3}{2}
C. tg\alpha = \frac{2}{3}
D. tg\alpha = -\frac{3}{2}



Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 19, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}. Zatem prostą l opisuje równanie
A. y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
B. y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12


Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.