Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - wykres funkcji liniowej

Naszkicować wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}, określić jej monotoniczność oraz znaleźć miejsce zerowe.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z funkcją liniową y=ax+b, której wykresem jest prosta, wystarczą więc dwa punkty do jej wyznaczenia w układzie współrzędnych.

x01
y\frac{1}{2}-4\frac{1}{2}

Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i prowadzimy przez nie prostą.

wykres funkcji y=-5x+\frac{1}{2}

Ponieważ współczynnik przy zmiennej x jest ujemny, mamy do czynienia z funkcją malejącą.

Aby znaleźć miejsce zerowe funkcji możemy skorzystać ze wzoru:

x_0=-\frac{b}{a}

czyli:

x_0=-\frac{b}{a}=-\frac{\frac{1}{2}}{-5}=\frac{1}{10}

Można też za y podstawić 0 i wyznaczyć x.

0=-5x+\frac{1}{2}\\ 5x=\frac{1}{2}/:5\\ x=\frac{1}{10}

Otrzymaliśmy ten sam wynik.


© medianauka.pl, 2010-03-10, ZAD-683





Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres funkcji liniowej
Naszkicować wykres funkcji y=-\sqrt{2}x+1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2015 (poziom podstawowy)
W układzie współrzędnych są dane punkty A =(-43,-12) , B = (50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P . Oblicz pierwszą współrzędną punktu P .

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.