Logo Media Nauka

Facebook

Oznaczenia i symbole matematyczne

W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniższej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.

SYMBOLZNACZENIEPRZYKŁADOPIS PRZYKŁADU
Øzbiór pusty--
Nzbiór liczby naturalneN={0,1,2,...}-
N0 zbiór liczb naturalnych z zerem N0={0,1,2,...}N0 jest równoważny zapisowi N
N+zbiór liczb naturalnych z wyłączeniem zeraN+={1,2,3,...}-
Czbiór liczb całkowitychC={0,1,-1,2,-2,...}-
Wzbiór liczb wymiernych--
0alef zero--
\overline{\overline{A}} lub |A|moc zbioru A|A|=2Moc zbioru A jest równa 2
należy do aB Element a należy do zbioru B
nie należy do aBElement a nie należy do zbioru B
zawiera sięABZbiór A zawiera się w zbiorze B
nie zawiera sięABZbiór A nie zawiera się w zbiorze B
suma zbiorów AB={1,2} Sumą zbiorów A i B jest zbiór {1,2}
\różnica zbiorówA\B={2}Różnicą zbiorów A i B jest zbiór {2}
iloczyn zbiorówAB={1}Iloczynem zbiorów A i B jest zbiór {1}
×iloczyn kartezjańskiA×B={(1,2),(2,1)}Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B jest zbiór {(1,2),(2,1)}
~negacja, zaprzeczenie~pZaprzeczenie zdania p
koniunkcja, iloczyn logicznyp ∧ qIloczyn logiczny zdań p i q
alternatywa, suma logicznap ∨ qSuma logiczna zdań p i q
wtedy i tylko wtedy (równoważność zdań)x-1=0x=1x-1=0 wtedy i tylko wtedy, gdy x=1
implikacja, z ... wynika ... p ⇒ qZe zdania p wynika q; Zdanie p implikuje zdanie q
dla każdegodla każdego x (kwantyfikatory)dla każdego[(x-1)2=x2-2x+1]Dla każdego x spełniona jest równość (x-1)2=x2-2x+1
Istniejeistnieje takie x, że ... (kwantyfikatory)istnieje(x-1=0)Istnieje takie x, że x-1=0
=równa sięx=5x równa się 5
jest różnex≠5x jest różne od 5
znak przybliżeniax≈5x w przybliżeniu jest równe od 5
<znak mniejszości x<5x jest mniejsze od 5
>znak większości x>5x jest większe od 5
znak mniejszości lub równościx≤5x jest mniejsze lub równe 5
znak większości lub równościx≥5x jest większe lub równe 5
|a|wartość bezwzględna (moduł) liczby a|-5|=5wartość bezwzględna z liczby -5 jest równa 5
+plus (dodawanie, suma)2+3=52 dodać 3 równa się 5
-minus (odejmowanie, różnica)2-3=-12 minus 3 równa się -1
·mnożenie (iloczyn) 2·3=6, ab, 2x2 razy 3 równa się 6, czasem znak ten pomijamy na przykład gdy mnożymy dwie zmienne lub liczbę przez niewiadomą
:,—,/dzielenie (iloraz)6:3=\frac{6}{3}=6/36 podzielić na trzy, iloraz liczb 6 i 3, sześć trzecich
anpotęgowanie23=82 do potęgi trzeciej jest równe 8
\sqrt{a} pierwiastek kwadratowy (krótko: pierwiastek) z a\sqrt{4}=2pierwiastek z czterech jest równy 2
\sqrt[n]{a}pierwiastek n-tego stopnia z liczby a\sqrt[3]{8}=2pierwiastek trzeciego stopnia z ośmiu jest równy 2
logbalogarytm przy podstawie b z a log232=5logarytm przy podstawie 2 z 32 jest równy 5
logalogarytm dziesiętny (krótko: logarytm) z alog100=2logarytm ze 100 jest równy 2
lnalogarytm naturalny z alne=1logarytm naturalny z e jest równy 1
exp xfunkcja wykładnicza exexp(2x+1)=e2x+1
!silnia3!=6trzy silnia równa się sześć
(),<>,[],{}nawiasy, kolejność wykonywania działań(2+3)-(4-3)działania wykonujemy najpierw w nawiasach
sinsinussinxsinus x
coscosinus (czytaj: kosinus)cosxcosinus x
tgtangenstgxtangens x
ctgcotangens (czytaj:kotangens)ctgxcotangens x
secsecans (czytaj:sekans)sec xsecans x
coseccosecans (czytaj:kosekans)cosec xcosecans x
arc sinarcus sinusarc sinxarcus sinus x
arc cosarcus cosinusarc cosxarcus cosinus x
arc tgarcus tangensarc tgxarcus tangens x
arc ctgarcus cotangensarc ctgxarcus cotangens x
jest prostopadłea ⊥ bproste a i b są prostopadłe
\paralleljest równoległea \parallel bproste a i b są równoległe
kąt∢ABCkąt ABC
\smilełuk\ \smile\\ ABłuk AB
°stopień w mierze kątowejpięć stopni
minutaminuta w mierze kątowejminutapięć stopni i dwie minuty
''sekunda w mierze kątowejmiara kątapięć stopni, dwie minuty i dwadzieścia sekund
\pi stała (liczba) pi\pi=3,14159... 
estała(liczba) e - podstawa logarytmu naturalnegoe=2,71828... 
\gammastała Eulera\gamma=0,57722... 
nieskończoność (liczba nieskończona)- 
\lim-{n\to\infty} (a-n)granica ciągu an przy n dążącym do nieskończoności- 
\sum-{i=1}^{n} suma, w której i zmienia się od 1 do n (symbol sigma)\sum-{i=1}^{3} {i}=1+2+3=6 
\prod-{i=1}^{n}iloczyn, w którym i zmienia się od 1 do n (symbol pi)\prod-{i=1}^{3} {i}=1\cdot 2\cdot 3=6 
\Deltaprzyrost\Delta x=x-2-x-1-
',\ '',\ ''',\ ^{(n)}oznaczenie kolejnych pochodnychf'(x), f'''(x), f^{(5)}pochodna funkcji pierwszego, trzeciego i piątego rzędu
\frac{d}{dx},\ \frac{d^2}{dx^2}oznaczenie kolejnych pochodnych\frac{dy}{dx},\ \frac{d^2y}{d^2x}pierwsza i druga pochodna funkcji y=f(x) po x
\intcałka nieoznaczona\int{xdx}całka funkcji f(x)=x po x
\int{\int}całka podwójna\int{\int{xdx}}całka podwójna funkcji f(x)=x po x
\int\limits-{a}^{b}całka oznaczona od dolnej granicy a do górnej granicy b\int\limits-{0}^{1}{xdx}całka oznaczona od 0 do 1 funkcji f(x)=x po x
\vec{a}wektor a --
\vec{a}\circ \vec{b}iloczyn skalarny wektorów--
\vec{a}\times \vec{b}iloczyn wektorowy wektorów --
%procent30%30 procent
{n\choose k}symbol Newtona --

ikona Grecki alfabet
Bardzo często w matematyce i fizyce stosuje się dla oznaczeń różnych wielkości litery alfabetu greckiego. Warto więc zapoznać się z nimi


© medianauka.pl, 2008-08-22, ART-69

 








Polecamy w naszym sklepie

laboratorium w szufladzie Matematyka
Rodzinna matematyka
kolorowe skarpetki matematyka
Kubek matematyka pi
Kolorowe skarpetki Miasto
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.