Logo Serwisu Media Nauka


Proste prostopadłe

Definicja Definicja

Prostą a nazywamy prostopadłą do prostej b, jeżeli prosta b jest osią symetrii prostej a i jest od niej różna.

Proste prostopadłe oznaczamy następującym symbolem: a\perp b.

Poniższy film pokazuje sposób konstrukcji prostej prostopadłej do prostej a, przechodzącej przez punkt X, który leży poza prostą a.


Poniższy film pokazuje sposób konstrukcji prostej prostopadłej do prostej a, przechodzącej przez punkt X, który leży na prostej a.


Twierdzenie Twierdzenie

Dwie proste prostopadłe do trzeciej prostej są równoległe.

Twierdzenie Twierdzenie

Jeżeli z dwóch prostych równoległych jedna jest prostopadła do trzeciej prostej, to i ta druga prosta jest prostopadła do tej trzeciej prostej.

Twierdzenie Twierdzenie

Jeżeli dwie proste przecinają się, to proste prostopadłe do tych prostych również się przecinają.

Twierdzenie Twierdzenie

Jeśli jedna z dwóch prostych jest prostopadła do trzeciej prostej, a druga nie jest prostopadła do tej trzeciej prostej, to te dwie proste nie są równoległe.

Badanie czy proste są prostopadłe na podstawie danych równań prostych zostało omówione w artykule Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie


© Media Nauka, 2010-11-07, ART-1006



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


maturalne zadania zadanie - ikonka Zadanie maturalne nr 20, matura 2016 (poziom podstawowy)
Proste opisane równaniami y=\frac{2}{m-1}x+m-2 oraz y=mx+\frac{1}{m+1} są prostopadłe, gdy:

A. m=2
B. m=1/2
C. m=1/3
D. m=-2



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy koszyk