Proste prostopadłe w przestrzeni

Dwie proste w przestrzeni są prostopadłe, jeżeli dowolny wektor niezerowy zawarty w jednej prostej i dowolny wektor niezerowy w drugiej prostej tworzą kąt prosty.

Zauważ, że prostopadłość prostych w przestrzeni różni się od prostopadłości prostych na płaszczyźnie, gdyż w przestrzeni dwie proste prostopadłe nie muszą się wcale przecinać. Ilustruje to poniższy rysunek. Proste a, b, c są prostopadłe do k, ale tylko prosta b przecina k.

Prosta w przestrzeni jest prostopadła do płaszczyzny, jeżeli jest prostopadła do każdej prostej zawartej w tej płaszczyźnie.

Twierdzenie

Jeżeli prosta k jest prostopadła do prostych przecinających się a, b zawartych w pewnej płaszczyźnie, to prosta k jest prostopadła do tej płaszczyzny.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Aksjomaty stereometrii

Stereometria jest geometrią przestrzeni, którą stanowi zbiór wszystkich punktów. Przestrzeń oznaczamy grecką literą omega - Ω.

Bryła

Bryła jest to figura geometryczna, która jest ograniczona, domknięta, spójna, w każdym otoczeniu każdego punktu znajduje się co najmniej jeden punkt wewnętrzny.

Kąt dwuścienny i wielościenny

Kąt dwuścienny to figura utworzona przez dwie różne półpłaszczyzny o wspólnej krawędzi i jedną z dwóch figur wyciętych w przestrzeni przez te półpłaszczyzny.

Objętość

Objętość figury jest to funkcja, która każdej figurze z pewnego zbioru figur przyporządkowuje liczbę nieujemną V(f), którą nazywamy objętością figury f.

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.