Proste prostopadłe w przestrzeni

Teoria Dwie proste w przestrzeni są prostopadłe, jeżeli dowolny wektor niezerowy zawarty w jednej prostej i dowolny wektor niezerowy w drugiej prostej tworzą kąt prosty.

Zauważ, że prostopadłość prostych w przestrzeni różni się od prostopadłości prostych na płaszczyźnie, gdyż w przestrzeni dwie proste prostopadłe nie muszą się wcale przecinać. Ilustruje to poniższy rysunek. Proste a, b, c są prostopadłe do k, ale tylko prosta b przecina k.

prostopadłość w przestrzeni

Prosta w przestrzeni jest prostopadła do płaszczyzny, jeżeli jest prostopadła do każdej prostej zawartej w tej płaszczyźnie.

Twierdzenie Twierdzenie

Jeżeli prosta k jest prostopadła do prostych przecinających się a, b zawartych w pewnej płaszczyźnie, to prosta k jest prostopadła do tej płaszczyzny.



© medianauka.pl, 2011-08-03, ART-1398


Inne zagadnienia z tej lekcji

StereometriaStereometria
Stereometria jest geometrią przestrzeni, którą stanowi zbiór wszystkich punktów. Przestrzeń oznaczamy grecką literą omega - Ω.
BryłaBryła
Bryła jest to figura geometryczna, która jest ograniczona, domknięta, spójna, w każdym otoczeniu każdego punktu znajduje się co najmniej jeden punkt wewnętrzny.
Kąt dwuścienny i wielościennyKąt dwuścienny i wielościenny
Kąt dwuścienny to figura utworzona przez dwie różne półpłaszczyzny o wspólnej krawędzi i jedną z dwóch figur wyciętych w przestrzeni przez te półpłaszczyzny.
ObjętośćObjętość
Objętość figury jest to funkcja, która każdej figurze z pewnego zbioru figur przyporządkowuje liczbę nieujemną V(f), którą nazywamy objętością figury f.



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.