Bryła

Definicja

Bryła jest to figura geometryczna, która:

jest ograniczona, czyli istnieje kula, w której figura ta się zawiera
jest domknięta, czyli każdy jej punkt brzegowy należy do tej figury
jest spójna, czyli każde dwa punkty tej figury można połączyć łamaną zwyczajną zawartą w tej figurze
w każdym otoczeniu każdego punktu tej figury znajduje się co najmniej jeden punkt wewnętrzny tej figury

Przykłady brył

kula
suma dwóch kul, mających co najmniej jeden punkt wspólny
wielościan
czworościan foremny
sześcian
graniastosłup
równoległościan
prostopadłościan
ostrosłup
piramida
walec
stożek
czasza

Przykłady figur geometrycznych, które nie są bryłami:

sfera
figura płaska
suma kuli i prostej przechodzącej przez środek kuli
dwie ściany sześcianu o wspólnej krawędzi
kąt dwuścienny

Definicja

Bryła obrotowa o osi l i tworzącej f jest to figura geometryczna złożona z sumy obrazów figury f w obrocie dookoła prostej l o dowolny kąt obrotu 0°≤α<360° Przykładami figur obrotowych są: walec, stożek, kula.

Przekrój bryły

Przekrój bryły płaszczyzną, to iloczyn (część wspólna) tej płaszczyzny i bryły.

Niektóre z przekrojów mają swoje nazwy i są szczególnie często używane w geometrii:

przekrój poprzeczny graniastosłupa lub ostrosłupa - płaszczyzna tnąca przecina wszystkie jego krawędzie boczne.
przekrój osiowy walca lub stożka - płaszczyzna tnąca przecina oś symetrii walca lub stożka. W pierwszym przypadku przekrojem jest trójkąt, w drugim - prostokąt.
przekrój przekątny graniastosłupa - płaszczyzna tnąca przechodzi przez dwie krawędzie nie należące do jednej ściany.

Pytania

Jak zrobić bryły geometryczne?

Bryły geometryczne można wykonać z papiery (najlepiej kartonu), wykorzystując do tego rozwinięcie bryły (siatkę). Przykłady takich siatek można znaleźć w naszym serwisie w wybranych artykułach, opisujących poszczególne bryły.

Jak powstają bryły obrotowe?

Animacja ilustruje powstawanie bryły obrotowej najlepiej. Prezentujemy ją na przykładzie stożka i walca.

Co to jest bryła sztywna?

Bryła sztywna jest to pojęcie stosowane w fizyce. Informacje o bryle sztywnej i podstawowe wzory związane z tym pojęciem znajdziesz tutaj.

Co to jest bryła platońska?

Bryła platońska jest to wielościan foremny.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Stereometria
Stereometria jest geometrią przestrzeni, którą stanowi zbiór wszystkich punktów. Przestrzeń oznaczamy grecką literą omega - Ω.

Kąt dwuścienny i wielościenny
Kąt dwuścienny to figura utworzona przez dwie różne półpłaszczyzny o wspólnej krawędzi i jedną z dwóch figur wyciętych w przestrzeni przez te półpłaszczyzny.

Proste prostopadłe w przestrzeni
Proste w przestrzeni są prostopadłe, jeżeli dowolny wektor niezerowy zawarty w jednej prostej i dowolny wektor niezerowy w drugiej prostej tworzą kąt prosty.

Objętość
Objętość figury jest to funkcja, która każdej figurze z pewnego zbioru figur przyporządkowuje liczbę nieujemną V(f), którą nazywamy objętością figury f.

Test wiedzy