Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Walec

Definicja Definicja

Walec jest to bryła, która powstaje przy obrocie prostokąta dookoła jednego z jego boków. Walec może być prosty lub pochyły.

Animacja

Animacja


Pobierz odtwarzacz Adobe Flash Player

Poniższy rysunek opisuje takie pojęcia jak: wysokość h walca, oś walca, powierzchnia boczna i podstawa.

walec

Siatka walca

Teoria Poniższy rysunek przedstawia siatkę walca. Przy sporządzaniu siatki walca (dla na przykład wykonania modelu bryły) pamiętać należy, że jeden z boków prostokąta ma długość równą wysokości walca, a drugi - równą obwodowi podstawy walca.

siatka walca

Każdy przekrój osiowy walca przechodzący przez jego oś jest prostokątem, którego długość jednego boku jest równa średnicy podstawy walca, a drugiego - wysokości walca. Natomiast przekrój poprzeczny walca płaszczyzną prostopadłą do osi walca jest kołem przystającym do podstawy.

Objętość walca

Objętość walca jest równa iloczynowi pola podstawy walca (koła) przez wysokość walca.

V=P_p\cdot h=\pi r^2h

Pole powierzchni walca

Pole powierzchni walca jest równe sumie pól podstaw walca (pole kół: \pi r^2+\pi r^2) i pola powierzchni bocznej Pb (pole prostokąta: 2\pi r h).

P=2P_p+P_b=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r(r+h)

© medianauka.pl, 2011-08-06, ART-1406






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - pole powierzchni i objętość walca
Dany jest walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 4 cm. Obliczyć jego objętość i pole powierzchni.

zadanie-ikonka Zadanie - objętość walca
Jaki promień podstawy musi mieć naczynie w kształcie walca o wysokości 30 cm, aby zmieścić w nim 3 litry mleka?

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 20, matura 2014
Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:

A. sześć razy dłuższa od wysokości walca
B. trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D. równa wysokości walca.




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.