Zadanie - pole powierzchni i objętość walca


Dany jest walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 4 cm. Obliczyć jego objętość i pole powierzchni.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

V=\pi{r^2}\cdot{h}=\pi\cdot{(4\quad{cm}})^2\cdot{10\quad{cm}}=160\pi\quad{cm^3}
P=2\pi{r}(r+h)=2\pi\cdot(4cm)(4cm+10cm)=112\pi\quad{cm^2}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oznaczmy wysokość walca przez h=10 cm i promień podstawy przez r=4 cm.

Objętość walca obliczamy ze wzoru:

V=\pi{r^2}\cdot{h}

Obliczamy objętość walca, podstawiając dane do wzoru:

V=\pi{r^2}\cdot{h}=\pi\cdot{(4\quad{cm}})^2\cdot{10\quad{cm}}=\pi\cdot{16\quad{cm}^2}\cdot{10\quad{cm}}=160\pi\quad{cm^3}

Pole powierzchni walca obliczamy ze wzoru:

P=2\pi{r}(r+h)

Obliczamy pole powierzchni walca, podstawiając dane do wzoru:

P=2\pi{r}(r+h)=2\pi\cdot(4cm)(4cm+10cm)=2\pi\cdot{4cm}\cdot{14cm}=112\pi\quad{cm^2}

ksiązki Odpowiedź

V=160\pi{cm^3}\\P=112\pi{cm^2}

© medianauka.pl, 2012-03-09, ZAD-1571


Zadania podobne

kulkaZadanie - objętość walca
Jaki promień podstawy musi mieć naczynie w kształcie walca o wysokości 30 cm, aby zmieścić w nim 3 litry mleka?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 20, matura 2014
Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:

A. sześć razy dłuższa od wysokości walca
B. trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D. równa wysokości walca.

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.