Zadanie - pole powierzchni i objętość walca

Dany jest walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 4 cm. Obliczyć jego objętość i pole powierzchni.

Rozwiązanie zadania uproszczone

$V=\pi{r^2}\cdot{h}=\pi\cdot{(4\quad{cm}})^2\cdot{10\quad{cm}}=160\pi\quad{cm^3}$
$P=2\pi{r}(r+h)=2\pi\cdot(4cm)(4cm+10cm)=112\pi\quad{cm^2}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oznaczmy wysokość walca przez h=10 cm i promień podstawy przez r=4 cm.

Objętość walca obliczamy ze wzoru:

$V=\pi{r^2}\cdot{h}$

Obliczamy objętość walca, podstawiając dane do wzoru:

$V=\pi{r^2}\cdot{h}=\pi\cdot{(4\quad{cm}})^2\cdot{10\quad{cm}}=\pi\cdot{16\quad{cm}^2}\cdot{10\quad{cm}}=160\pi\quad{cm^3}$

Pole powierzchni walca obliczamy ze wzoru:

$P=2\pi{r}(r+h)$

Obliczamy pole powierzchni walca, podstawiając dane do wzoru:

$P=2\pi{r}(r+h)=2\pi\cdot(4cm)(4cm+10cm)=2\pi\cdot{4cm}\cdot{14cm}=112\pi\quad{cm^2}$

Odpowiedź

$V=160\pi{cm^3}\\P=112\pi{cm^2}$

Zadania podobne

Zadanie - objętość walca
Jaki promień podstawy musi mieć naczynie w kształcie walca o wysokości 30 cm, aby zmieścić w nim 3 litry mleka?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 20, matura 2014
Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:

A. sześć razy dłuższa od wysokości walca
B. trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D. równa wysokości walca.

Pokaż rozwiązanie zadania