Zadanie maturalne nr 22, matura 2018

Rozwiązanie zadania

Przypomnijmy wzory na objętość walca V_w i kuli V_k:

\( V_w=P_p\cdot h = \pi R^2h\)

\( V_k=\frac{4}{3}\pi R^3\)

Objętość naszej bryły jest równa sumie objętości walca i połowie objętości kuli. Promień kuli jest równy r, promień podstawy walca jest równy r, zaś jego wysokość również wynosi r.

\( V=V_w+\frac{1}{2}V_k=\pi r^2\cdot r + \frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\pi r^2\)

\( V=\pi r^3 + \frac{4}{6}\pi r^3\)

\( V=\pi r^3 + \frac{2}{3}\pi r^3\)

\( V=\frac{5}{3}\pi r^3\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2023-01-05, ZAD-4607

Zadania podobne