Zadanie maturalne nr 22, matura 2018


Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r
i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

rysunek

Objętość tej bryły jest równa

  1. 5/3πr3
  2. 4/3πr3
  3. 2/3πr3
  4. 1/3πr3

ksiązki Rozwiązanie zadania

Przypomnijmy wzory na objętość walca Vw i kuli Vk:

\( V_w=P_p\cdot h = \pi R^2h\)

\( V_k=\frac{4}{3}\pi R^3\)

Objętość naszej bryły jest równa sumie objętości walca i połowie objętości kuli. Promień kuli jest równy r, promień podstawy walca jest równy r, zaś jego wysokość również wynosi r.

\( V=V_w+\frac{1}{2}V_k=\pi r^2\cdot r + \frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\pi r^2\)

\( V=\pi r^3 + \frac{4}{6}\pi r^3\)

\( V=\pi r^3 + \frac{2}{3}\pi r^3\)

\( V=\frac{5}{3}\pi r^3\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2023-01-05, ZAD-4607

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole powierzchni i objętość kuli
Obliczyć pole powierzchni i objętość kuli o średnicy 18 cm.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - objętość kuli
Z trzech pełnych kul, każdej o promieniu 10 cm, przelano wodę do jednej kuli o promieniu 30 cm. W jakiej części większa kula zapełni się wodą?

Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.