Strona główna » Matematyka » Ostrosłup • Walec

zadanie

Zadanie maturalne nr 20, matura 2014

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:

A. sześć razy dłuższa od wysokości walca
B. trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D. równa wysokości walca.

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy szkic:

Pola powierzchni bocznych walca i stożka są następujące:

$P_{bw}=2\pi\cdot r\cdot h\\ P_{bs}=\pi\cdot rl$

Pola te są zgodnie z warunkami określonymi w zadaniu równe. Zatem:

$2\pi\cdot r\cdot h=\pi\cdot rl/:\pi r\\2h=l$

Zatem tworząca stożka l jest dwa razy dłuższa od wysokości walca.

Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-02-04, ZAD-3443

Zadania podobne

Zadanie - pole powierzchni i objętość walca
Dany jest walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 4 cm. Obliczyć jego objętość i pole powierzchni.

Zadanie - objętość walca
Jaki promień podstawy musi mieć naczynie w kształcie walca o wysokości 30 cm, aby zmieścić w nim 3 litry mleka?

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Drzewa i krzewy liściaste

Drzewa i krzewy liściaste
Bronisław Szmit, Maciej Mynett

Karty do gry

Karty do gry
Trefl

Biologia VILLEE

Biologia VILLEE
Eldra P. Solomon, Linda R. Berg, Diana W. Martin

Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów

Elementy mechaniki kwantowej dla filozofów
Michał Heller

© Media Nauka 2008-2017 r.