Nauka » Matematyka » Ostrosłup Walec

Zadanie maturalne nr 20, matura 2014

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:

A. sześć razy dłuższa od wysokości walca
B. trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D. równa wysokości walca.

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy szkic:

Pola powierzchni bocznych walca i stożka są następujące:

$P_{bw}=2\pi\cdot r\cdot h\\ P_{bs}=\pi\cdot rl$

Pola te są zgodnie z warunkami określonymi w zadaniu równe. Zatem:

$2\pi\cdot r\cdot h=\pi\cdot rl/:\pi r\\2h=l$

Zatem tworząca stożka l jest dwa razy dłuższa od wysokości walca.

Odpowiedź

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zadanie - pole powierzchni i objętość walca
Dany jest walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 4 cm. Obliczyć jego objętość i pole powierzchni.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - objętość walca
Jaki promień podstawy musi mieć naczynie w kształcie walca o wysokości 30 cm, aby zmieścić w nim 3 litry mleka?

Pokaż rozwiązanie zadania