Zadanie - objętość walca
Jaki promień podstawy musi mieć naczynie w kształcie walca o wysokości 30 cm, aby zmieścić w nim 3 litry mleka?
Rozwiązanie zadania uproszczone


Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Oznaczmy wysokość walca przez h=30 cm, promień podstawy przez r i objętość przez V=3 l.
Objętość walca obliczamy ze wzoru:
Szukaną wartością jest promień r, przekształcamy więc wzór:
Mamy wszystkie dane, ale wyrażone w różnych jednostkach. Zamieniamy zatem litry na cm3:
Jeden litr to 1 dm3, z kolei 1 dm = 0,1 m = 10-1m. Mamy więc:
Zatem:
Podstawiamy dane do wyznaczonego wzoru:
Odpowiedź
Aby do naczynia w kształcie walca o wysokości 30 cm można było wlać 3 litry mleka, podstawa tego naczynia musi mieć promień co najmniej równy 5,64 cm.
© medianauka.pl, 2012-03-09, ZAD-1572
Zadania podobne
Zadanie - pole powierzchni i objętość walca
Dany jest walec o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 4 cm. Obliczyć jego objętość i pole powierzchni.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 20, matura 2014
Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:
A. sześć razy dłuższa od wysokości walca
B. trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C. dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D. równa wysokości walca.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 22, matura 2018
Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r
i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa
- 5/3πr3
- 4/3πr3
- 2/3πr3
- 1/3πr3
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 21, matura 2019
Promień AS podstawy walca jest równy połowie wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS
(zobacz rysunek) jest równy

A. √5/2
B. 2√5/5
C. 1/2
D. 1
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA