Logo Media Nauka

Prostopadłościan

Prostopadłościan

Prostopadłościan jest to graniastosłup, którego podstawy i ściany są prostokątami.

Objętość prostopadłościanu

Jak obliczyć objętość prostopadłościanu?

Teoria Prostopadłościan jest graniastosłupem, a objętość graniastosłupa obliczamy mnożąc pole powierzchni podstawy (prostokąta) przez wysokość (długość krawędzi bocznej). Wzór na objętość prostopadłościanu jest następujący:

V=abc

Pole powierzchni prostopadłościanu

Jak obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu?

Teoria Prostopadłościan jest graniastosłupem, a pole powierzchni graniastosłupa obliczamy dodając pola powierzchni podstawy i pola powierzchni ścian bocznych. Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu jest następujący:

P=2ab+2ac+2bc

Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.

Własności prostopadłościanu

Wszystkie przekątne prostopadłościanu mają taka samą długość.

Przekątne prostopadłościanu przecinają się w środku symetrii tej bryły.

Pytania

Jak obliczyć przekątną prostopadłościanu?

Przekątna p tworzy z krawędzią boczną i przekątną podstawy przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. Na podstawie twierdzenia Pitagorasa można obliczyć: p2=c2+a2+b2.

Czy sześcian jest prostopadłościanem?

Tak, każdy sześcian jest prostopadłościanem, ale nie każdy prostopadłościan jest sześcianem.

Jak wygląda siatka prostopadłościanu?

Siatkę prostopadłościanu przedstawia poniższa ilustracja.

siatka sześcianu

Ile krawędzi ma prostopadłościan?

Prostopadłościan ma 12 krawędzi.

Ile wierzchołków ma prostopadłościan?

Prostopadłościan ma 8 wierzchołków.


© medianauka.pl, 2011-08-05, ART-1401





Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Prostopadłościan

zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 32, matura 2014
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1:2:3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

WielościanWielościan
Co to jest wielościan oraz wielościan foremny?
Czworościan foremnyCzworościan foremny
Definicja oraz objętości pole powierzchni czworościanu foremnego
SześcianSześcian
Sześcian jest to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe. Definicja, objętość i pole powierzchni sześcianu.
GraniastosłupGraniastosłup
Co to jest graniastosłup? Jakie są rodzaje graniastosłupów? Objętość i pole powierzchni graniastosłupa.
OstrosłupOstrosłup
co to jest ostrosłup, ostrosłup ścięty? Jak obliczamy objętość ostrosłupa?



© Media Nauka 2008-2018 r.