logo

Prostopadłościan

Prostopadłościan

Prostopadłościan jest to graniastosłup, którego podstawy i ściany są prostokątami.

Objętość prostopadłościanu

Jak obliczyć objętość prostopadłościanu?

Teoria Prostopadłościan jest graniastosłupem, a objętość graniastosłupa obliczamy mnożąc pole powierzchni podstawy (prostokąta) przez wysokość (długość krawędzi bocznej). Wzór na objętość prostopadłościanu jest następujący:

V=abc

Pole powierzchni prostopadłościanu

Jak obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu?

Teoria Prostopadłościan jest graniastosłupem, a pole powierzchni graniastosłupa obliczamy dodając pola powierzchni podstawy i pola powierzchni ścian bocznych. Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu jest następujący:

P=2ab+2ac+2bc

Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.

Własności prostopadłościanu

Wszystkie przekątne prostopadłościanu mają taka samą długość.

Przekątne prostopadłościanu przecinają się w środku symetrii tej bryły.

Pytania

Jak obliczyć przekątną prostopadłościanu?

Przekątna p tworzy z krawędzią boczną i przekątną podstawy przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. Na podstawie twierdzenia Pitagorasa można obliczyć: p2=c2+a2+b2.

Czy sześcian jest prostopadłościanem?

Tak, każdy sześcian jest prostopadłościanem, ale nie każdy prostopadłościan jest sześcianem.

Jak wygląda siatka prostopadłościanu?

Siatkę prostopadłościanu przedstawia poniższa ilustracja.

siatka sześcianu

Ile krawędzi ma prostopadłościan?

Prostopadłościan ma 12 krawędzi.

Ile wierzchołków ma prostopadłościan?

Prostopadłościan ma 8 wierzchołków.




Zadania z rozwiązaniami

zadania
Zadania związane z tematem:
Prostopadłościan

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 32, matura 2014
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1:2:3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Pokaż rozwiązanie zadania


Inne zagadnienia z tej lekcji

Wielościan

Wielościan

Co to jest wielościan oraz wielościan foremny?

Czworościan foremny

Czworościan foremny

Definicja oraz objętości pole powierzchni czworościanu foremnego

Sześcian

Sześcian

Sześcian jest to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe. Definicja, objętość i pole powierzchni sześcianu.

Graniastosłup

Graniastosłup

Co to jest graniastosłup? Jakie są rodzaje graniastosłupów? Objętość i pole powierzchni graniastosłupa.

Ostrosłup

Ostrosłup

co to jest ostrosłup, ostrosłup ścięty? Jak obliczamy objętość ostrosłupa?

Test wiedzy

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Bryły

Bryły

Szkoła podstawowa
Klasa 5
Liczba pytań: 18

Objętość

Objętość

Szkoła podstawowa
Klasa 5
Liczba pytań: 18

ikona - karta pracy

Graniastosłupy

karta083.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 5
ikona - karta pracy

Jaka to bryła?

karta084.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 5
ikona - karta pracy

Objętość - hasło

karta085.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 5



© medianauka.pl, 2011-08-05, ART-1401





Polecamy w naszym sklepie

Gry i zabawy znane i lubiane Matematyka
Analiza matematyczna 1 i 2
50 wielkich idei które powinieneś znać
Tabliczka mnożenia - gra planszowa
Matematyka Część 3 Liczby zespolone Wektory macierze Wyznaczniki Geometria analityczna i różniczkowa
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.