Sześcian

Sześcian jest to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe.

Objętość sześcianu

Sześcian jest graniastosłupem, a objętość graniastosłupa obliczamy mnożąc pole powierzchni podstawy (kwadratu) przez wysokość (długość krawędzi bocznej). Mamy więc:

Pole powierzchni sześcianu

Prostopadłościan jest graniastosłupem, a pole powierzchni graniastosłupa obliczamy dodając pola powierzchni podstawy i pola powierzchni ścian bocznych. Mamy więc:

Sześcian jest przypadkiem wielościanu foremnego, gdyż wszystkie ściany są wielokątami foremnymi (kwadratami). Sześcian (heksaedr) ma sześć ścian kwadratowych, osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi. Na sześcianie da się opisać kulę. Kulę też można wpisać w sześcian:

Promień kuli opisanej na sześcianie:

Promień kuli wpisanej w sześcian:

© medianauka.pl, 2011-08-05, ART-1402

Inne zagadnienia z tej lekcji

Wielościan

Wielościan foremny

Czworościan foremny

Sześcian

Prostopadłościan

Graniastosłup

Ostrosłup

Ostrosłup ścięty

Test wiedzy

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie - objętość sześcianu, zadanie z treścią
Ile osób może zagłosować używając kulek o średnicy 1 cm, wrzucając je do urny o wymiarach 1 m x 1 m x 1 m?

Zadanie - objętość sześcianu
Przekątna sześcianu ma długość równą . Oblicz objętość tego sześcianu.