Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Sześcian

sześcian

Sześcian jest to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe.

Objętość sześcianu

Teoria Sześcian jest graniastosłupem, a objętość graniastosłupa obliczamy mnożąc pole powierzchni podstawy (kwadratu) przez wysokość (długość krawędzi bocznej). Mamy więc:

V=a^3

Pole powierzchni sześcianu

Teoria Prostopadłościan jest graniastosłupem, a pole powierzchni graniastosłupa obliczamy dodając pola powierzchni podstawy i pola powierzchni ścian bocznych. Mamy więc:

P=6a^2

Sześcian jest przypadkiem wielościanu foremnego, gdyż wszystkie ściany są wielokątami foremnymi (kwadratami). Sześcian (heksaedr) ma sześć ścian kwadratowych, osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi. Na sześcianie da się opisać kulę. Kulę też można wpisać w sześcian:

Promień kuli opisanej na sześcianie:

R=\frac{1}{2}a\sqrt{3}

Promień kuli wpisanej w sześcian:

r=\frac{1}{2}a

© medianauka.pl, 2011-08-05, ART-1402






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - objętość sześcianu, zadanie z treścią
Ile osób może zagłosować używając kulek o średnicy 1 cm, wrzucając je do urny o wymiarach 1 m x 1 m x 1 m?

zadanie-ikonka Zadanie - objętość sześcianu
Przekątna sześcianu ma długość równą \sqrt{3}. Oblicz objętość tego sześcianu.




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.