Logo Media Nauka

Zadanie - objętość sześcianu, zadanie z treścią


Ile osób może zagłosować używając kulek o średnicy 1 cm, wrzucając je do urny o wymiarach 1 m x 1 m x 1 m?

teoria - ikona Rozwiązanie zadania uproszczone

\frac{V}{V_k}=\frac{1000000\ cm^3}{1\ cm^3}=1000000

teoria - ikona Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Ilustracja do zadania z sześcianem i głosowaniem do urny

Zakładamy, że kulki wrzucane do urny układają się ściśle obok siebie i jedna na drugiej. Kulka taka zajmuje część przestrzeni zawartą w sześcianie o krawędziach 1 cm x 1cm x 1 cm, czyli o objętości Vk=1 cm3 (na tę objętość przypada objętość kulki i pustej przestrzeni między kulkami). Cała urna ma wymiary 100 cm x 100 cm x 100 cm (bo jeden metr jest równy 100 cm), więc objętość urny jest równa:

V=a^3=(100 cm)^3=1000000\ cm^3

Ile mieści się w przestrzeni urny objętości kulek? Liczbę tę znajdziemy dzieląc objętość urny przez objętość przestrzeni zajmowaną przez kulkę.

\frac{V}{V_k}=\frac{1000000\ cm^3}{1\ cm^3}=1000000

Zadanie to można rozwiązać także nie używając pojęcia objętości. Mianowicie w długości 1 m mieści się 100 kulek (1 rząd)), na dnie urny zmieści się 100 rzędów. To już 100x100=10 000 kulek. Warstw w urnie zmieści się również 100, czyli 100 x 10 000=1000 000.

ksiązki Odpowiedź

Zagłosować może milion osób.

© medianauka.pl, 2011-10-18, ZAD-1495

Zadania podobne

kulkaZadanie - objętość sześcianu
Przekątna sześcianu ma długość równą \sqrt{3}. Oblicz objętość tego sześcianu.

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.