Nauka » Matematyka » Sześcian

Zadanie - objętość sześcianu, zadanie z treścią

Ile osób może zagłosować używając kulek o średnicy 1 cm, wrzucając je do urny o wymiarach 1 m x 1 m x 1 m?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$\frac{V}{V_k}=\frac{1000000\ cm^3}{1\ cm^3}=1000000$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Ilustracja do zadania z sześcianem i głosowaniem do urny

Zakładamy, że kulki wrzucane do urny układają się ściśle obok siebie i jedna na drugiej. Kulka taka zajmuje część przestrzeni zawartą w sześcianie o krawędziach 1 cm x 1cm x 1 cm, czyli o objętości V_k=1 cm³ (na tę objętość przypada objętość kulki i pustej przestrzeni między kulkami). Cała urna ma wymiary 100 cm x 100 cm x 100 cm (bo jeden metr jest równy 100 cm), więc objętość urny jest równa:

$V=a^3=(100 cm)^3=1000000\ cm^3$

Ile mieści się w przestrzeni urny objętości kulek? Liczbę tę znajdziemy dzieląc objętość urny przez objętość przestrzeni zajmowaną przez kulkę.

$\frac{V}{V_k}=\frac{1000000\ cm^3}{1\ cm^3}=1000000$

Zadanie to można rozwiązać także nie używając pojęcia objętości. Mianowicie w długości 1 m mieści się 100 kulek (1 rząd)), na dnie urny zmieści się 100 rzędów. To już 100x100=10 000 kulek. Warstw w urnie zmieści się również 100, czyli 100 x 10 000=1000 000.

Odpowiedź

Zagłosować może milion osób.

Zadania podobne

Zadanie - objętość sześcianu
Przekątna sześcianu ma długość równą $\sqrt{3}$ . Oblicz objętość tego sześcianu.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.