Zadanie maturalne nr 24, matura 2020


Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

A. 96

B. 24√3

C. 192

D. 16√3


ksiązki Rozwiązanie zadania

Sporządzamy rysunek:

Rysunek do zadania 24, matura 2020

Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że:

\(a^2+b^2=c^2\)

Ponieważ przekątna kwadratu o podstawie a ma długośc \(a\sqrt{2}\), a z warunków zadania wynika, że \(c=4\sqrt{3}\), to:

\(a^2+(a\sqrt{2})^2=(4\sqrt{3})^2\)

\(a^2+2a^2=16\cdot 3\)

\(a^2=16\)

\(a=4\)

Pole powierzchni bocznej sześcianu jest równe sumie pola każdej ze ścian, a ścianami są kwadraty o polu \(a^2\):

\(P_b=6a^2=5\cdot 4^2=6\cdot 16=96\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2023-03-04, ZAD-4755

Zadania podobne

kulkaZadanie - objętość sześcianu, zadanie z treścią
Ile osób może zagłosować używając kulek o średnicy 1 cm, wrzucając je do urny o wymiarach 1 m x 1 m x 1 m?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - objętość sześcianu
Przekątna sześcianu ma długość równą \sqrt{3}. Oblicz objętość tego sześcianu.

Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.