Strona główna » Matematyka » Wzajemne położenie postych na płaszczyźnie • Proste prostopadłe

Zadanie maturalne nr 20, matura 2016 (poziom podstawowy)

Proste opisane równaniami $y=\frac{2}{m-1}x+m-2$ oraz $y=mx+\frac{1}{m+1}$ są prostopadłe, gdy:

A. m=2
B. m=1/2
C. m=1/3
D. m=-2

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dwie proste na płaszczyźnie są prostopadłe jeżeli współczynnik kierunkowy jednej prostej jest odwrotnością drugiego współczynnika kierunkowego ze znakiem minus, czyli $a_1=-\frac{1}{a_2}$ .

Wykonujemy więc podstawienie i obliczenia:

$a_1=\frac{2}{m-1}\\ a_2=m \\ a_1=-\frac{1}{a_2}\\\frac{2}{m-1}=-\frac{1}{m}\\ 2m=1-m\\3m=1\\m=\frac{1}{3}$

Odpowiedź

Odpowiedź C

Zadania podobne

Zbiory

Liczby

Funkcje

Równania

Analiza

Geometria

Probabilistyka

Polecamy

Wszechświat w skorupce orzecha - TW
Stephen Hawking

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.2
Wiesław Wagner, Andrzej Mantaj

Kalkulator Axel AX-350MS
STARPAK

Bóg i geometria
Michał Heller