Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 20, matura 2016 (poziom podstawowy)

Proste opisane równaniami y=\frac{2}{m-1}x+m-2 oraz y=mx+\frac{1}{m+1} są prostopadłe, gdy:

A. m=2
B. m=1/2
C. m=1/3
D. m=-2

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dwie proste na płaszczyźnie są prostopadłe jeżeli współczynnik kierunkowy jednej prostej jest odwrotnością drugiego współczynnika kierunkowego ze znakiem minus, czyli a_1=-\frac{1}{a_2}.

Wykonujemy więc podstawienie i obliczenia:

a_1=\frac{2}{m-1}\\ a_2=m \\ a_1=-\frac{1}{a_2}\\\frac{2}{m-1}=-\frac{1}{m}\\ 2m=1-m\\3m=1\\m=\frac{1}{3}

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3244

Zadania podobne



© Media Nauka 2008-2018 r.