Logo Media Nauka

Facebook

Potęgowanie

Definicja Definicja

Potęgę o podstawie a i wykładniku naturalnym n oznaczamy przez an i określamy w następujący sposób:

potęga - definicja

Przykład Przykład

51=5
52=5·5=25
53=5·5·5=125
54=5·5·5·5=625

Zapamiętaj, że:

potęgowanie

Podstawa potęgi jest to liczba, którą podnosimy do potęgi. Wykładnik potęgi jest to liczba, do której potęgi podnosimy podstawę.

Potęga o wykładniku ujemnym

Możemy rozszerzyć powyższą definicję dla wykładnika całkowitego w następujący sposób:

Dla a≠0 i m ∈ C:

a0=1
a-m=1/am

Przykład Przykłady

 20=1
-10=1
133,50=1
(¾)0=1
2-1=1/2
(-3)-1=-1/3
(7/8)-1=8/7

Teoria Przyjmujemy, że 00 jest symbolem nieoznaczonym (nie definiujemy go w matematyce).

Warto zapamiętać, że drugą potęgę liczby nazywamy kwadratem liczby,
natomiast trzecią potęgę liczby nazywamy jej sześcianem.

Działania na potęgach, takie jak mnożenie potęg, dzielenie potęg, potęgowanie ułamków, a także inne przydatne wzory na potęgowanie omawiamy w kolejnym artykule.

Pytania

Jak potęgujemy ułamki?

Na to pytanie odpowiadamy w artykule o działaniach na potęgach.

Jak potęgujemy pierwiastki?

Na to pytanie odpowiadamy w artykule o działaniach na pierwiastkach.

Jak przebiega potęgowanie nawiasów?

Aby podnieść do kwadratu lub sześcianu wyrażenie w nawiasie, korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia. Dla wyższych potęg warto poznać wzór dwumianowy Newtona.

Jak zrealizować potęgowanie w Excelu?

Aby obliczyć potęgę korzystamy z operatora "^". Jeżeli w dowolnej komórce wpiszemy "=2^10", to otrzymamy dziesiątą potęgę liczby 2.

Można także skorzystać z funkcji POTĘGA. Jeżeli w komórce A1 wpiszemy liczbę 2, w komórce A2 liczbę 3, a w komórce A3 formułę "=POTĘGA(A1;A2)", to otrzymamy wynik potęgowania 23=8.

Tablica

Tablica- kolejne potęgi liczby 2, 3, 4 i 5


n2n3n4n5n
01111
12345
2491625
382764125
41681256625
53224310243125
664729409615625
712821871638478125
8256656165536390625
9512196832621441953125
1010245904910485769765625
112048177147419430448828125
12409653144116777216244140625
1381921594323671088641220703125
141638447829692684354566103515625
153276814348907107374182430517578125
1665536430467214294967296152587890625
1713107212914016317179869184762939453125
18262144387420489687194767363814697265625
19524288116226146727487790694419073486328125
201048576
3486784401109951162777695367431640625

© medianauka.pl, 2009-01-16, ART-143


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Potęgowanie

zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 21, matura 2014
Liczba \Bigl(\frac{1}{(\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2)^0}\Bigr)^{-2} jest równa:

A. 1/125
B. 1/15
C. 1
D. 15

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

Działania na potęgachDziałania na potęgach
Działania na potęgach: wzory, wiele przykładów i program edukacyjny wspomagający naukę działań na potęgach.
TestTest wiedzy
Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Quiz
Druga potęga
Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 15
Quiz
Trzecia potęga
Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 18

Powiązane karty pracy do druku

ikona - karta pracy

Druga potęga

karta068.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Trzecia potęga

karta069.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4







Polecamy w naszym sklepie

Dziwna Matematyka
Rodzinna matematyka
Kolorowe skarpetki 3D
Kalkulatory maukowe
kolorowe skarpetki matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.