Pierwiastek arytmetyczny

Quizy
quiz - pierwiastki
Quiz: Pierwiastkowanie
Poziom: podstawowy
Liczba pytań: 15

Teoria Pierwiastek stopnia n z liczby a ≥ 0 oznaczamy symbolem \sqrt[n]{a} i definiujemy w następujący sposób:

wzór

Przykład Przykład

\sqrt[3]{27}=3, bo 3 3 = 27
\sqrt[8]{256}=2, bo 2 8 = 256

Widzimy zatem, że pierwiastkowanie jest działaniem odwrotnym do potęgowania.

Teoria Pierwiastek drugiego stopnia nazywamy też pierwiastkiem kwadratowym i zamiast pisać \sqrt[2]{a} piszemy \sqrt{a}.

Pierwiastek trzeciego stopnia nazywamy też pierwiastkiem sześciennym.

Zgodnie z definicją pierwiastek arytmetyczny istnieje jedynie dla liczb nieujemnych i jest również liczbą nieujemną.

W dalszej części artykułu poznamy działania na pierwiastkach i ich zastosowanie.

Pytania

Ile wynosi pierwiastek z 0?

Pierwiastek dowolnego stopnia z zera jest równy zeru.

Jak obliczyć pierwiastek w programie Excel?

W Excelu korzystamy z funkcji PIERWIASTEK. W dowolnej komórce napisz formułę "=PIERWIASTEK(12)", a otrzymasz wynik pierwiastka z liczby 12.

Możesz także skorzystać z operatora potęgi "^". Powyższy efekt uzyskasz wpisując formułę "=12^(1/2)".

Czy istnieje pierwiastek z liczby ujemnej?

Nie istnieje pierwiastek z liczby ujemnej w zbiorze liczb rzeczywistych. Pierwiastki takie oblicza się jednak w zbiorze liczb zespolonych.

Jak obliczyć pierwiastek 3 stopnia na kalkulatorze?

Wystarczy podnieść liczbę do potęgi 1/3.

Tablica Tablica pierwiastków
Poniżej przedstawiamy wartości lub przybliżenia pierwiastków kwadratowych lub sześciennych wybranych (3 stopnia) liczb naturalnych.

Pierwiastek z 5, pierwiastek z 3 i pierwiastek z 2 został wyróżniony w tabeli czerwoną czcionką.

nPierwiastek kwadratowyPierwiastek sześcienny
111
21,414213562373101,25992104989487
31,732050807568881,44224957030741
421,58740105196820
52,236067977499791,70997594667670
62,449489742783181,81712059283214
72,645751311064591,91293118277239
82,828427124746192
93,000000000000002,08008382305190
103,162277660168382,15443469003188
113,316624790355402,22398009056932
123,464101615137752,28942848510666
133,605551275463992,35133468772076
143,741657386773942,41014226417523
153,872983346207422,46621207433047
1642,51984209978975
174,123105625617662,57128159065824
184,242640687119282,62074139420890
194,358898943540672,66840164872194
204,472135954999582,71441761659491


© medianauka.pl, 2009-01-20, ART-145


Inne zagadnienia z tej lekcji

Działania na pierwiastkachDziałania na pierwiastkach
Wzory na działania na pierwiastkach, przykłady stosowania, zadania z rozwiązaniami, dodawanie, odejmowanie pierwiastków
Wyłączanie czynnika przed pierwiastekWyłączanie czynnika przed pierwiastek
Aby wyłączyć czynnik przed pierwiastek należy więc liczbę pod pierwiastkiem sprowadzić do postaci: a n∙b.
Usuwanie niewymierności z mianownikaUsuwanie niewymierności z mianownika
Usuwanie niewymierności z mianownika wyrażenia polega na takim przekształceniu wyrażenia, aby w mianowniku otrzymać liczbę wymierną.



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.