Pierwiastek arytmetyczny

Tablica Tablica pierwiastków
Poniżej przedstawiamy wartości lub przybliżenia pierwiastków kwadratowych lub sześciennych wybranych (3 stopnia) liczb naturalnych.

Pierwiastek z 5, pierwiastek z 3 i pierwiastek z 2 został wyróżniony w tabeli czerwoną czcionką.

nPierwiastek kwadratowyPierwiastek sześcienny
111
21,414213562373101,25992104989487
31,732050807568881,44224957030741
421,58740105196820
52,236067977499791,70997594667670
62,449489742783181,81712059283214
72,645751311064591,91293118277239
82,828427124746192
93,000000000000002,08008382305190
103,162277660168382,15443469003188
113,316624790355402,22398009056932
123,464101615137752,28942848510666
133,605551275463992,35133468772076
143,741657386773942,41014226417523
153,872983346207422,46621207433047
1642,51984209978975
174,123105625617662,57128159065824
184,242640687119282,62074139420890
194,358898943540672,66840164872194
204,472135954999582,71441761659491

Teoria Pierwiastek stopnia n z liczby a ≥ 0 oznaczamy symbolem \sqrt[n]{a} i definiujemy w następujący sposób:

wzór

Przykład Przykład

\sqrt[3]{27}=3, bo 3 3 = 27
\sqrt[8]{256}=2, bo 2 8 = 256

Widzimy zatem, że pierwiastkowanie jest działaniem odwrotnym do potęgowania.

Teoria Pierwiastek drugiego stopnia nazywamy też pierwiastkiem kwadratowym i zamiast pisać \sqrt[2]{a} piszemy \sqrt{a}.

Pierwiastek trzeciego stopnia nazywamy też pierwiastkiem sześciennym.

Zgodnie z definicją pierwiastek arytmetyczny istnieje jedynie dla liczb nieujemnych i jest również liczbą nieujemną.

W dalszej części artykułu poznamy działania na pierwiastkach i ich zastosowanie.

Pytania

Ile wynosi pierwiastek z 0?

Pierwiastek dowolnego stopnia z zera jest równy zeru.

Jak obliczyć pierwiastek w programie Excel?

W Excelu korzystamy z funkcji PIERWIASTEK. W dowolnej komórce napisz formułę "=PIERWIASTEK(12)", a otrzymasz wynik pierwiastka z liczby 12.

Możesz także skorzystać z operatora potęgi "^". Powyższy efekt uzyskasz wpisując formułę "=12^(1/2)".

Czy istnieje pierwiastek z liczby ujemnej?

Nie istnieje pierwiastek z liczby ujemnej w zbiorze liczb rzeczywistych. Pierwiastki takie oblicza się jednak w zbiorze liczb zespolonych.

Jak obliczyć pierwiastek 3 stopnia na kalkulatorze?

Wystarczy podnieść liczbę do potęgi 1/3.



Inne zagadnienia z tej lekcji

Działania na pierwiastkach

Działania na pierwiastkach

Wzory na działania na pierwiastkach, przykłady stosowania, zadania z rozwiązaniami, dodawanie, odejmowanie pierwiastków

Wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Bardzo duże znaczenie praktyczne ma tak zwane wyłączanie czynnika przed pierwiastek. Aby wyłączyć czynnik przed pierwiastek należy więc liczbę pod pierwiastkiem sprowadzić do postaci: a n∙b.

Usuwanie niewymierności z mianownika

Usuwanie niewymierności z mianownika

Usuwanie niewymierności z mianownika wyrażenia polega na takim przekształceniu wyrażenia, aby w mianowniku otrzymać liczbę wymierną.

Test wiedzy

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Pierwiastek

Pierwiastek

Szkoła podstawowa
Klasa 7
Liczba pytań: 15




© medianauka.pl, 2009-01-20, ART-145





Polecamy w naszym sklepie

Matematyka olimpijska. Planimetria
Kolorowe skarpetki Miasto
Dziwna Matematyka
Matematyka konkretna
cyferki - gra - trefl
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.