Wzór dwumianowy Newtona
Wzór dwumianowy Newtona jest to wzór w postaci:

Za pomocą tego wzoru możemy wyrazić każdą naturalną potęgę sumy.
Zapis oznacza symbol Newtona.
Przykład
Dwumian Newtona nie jest łatwym do zapamiętania wzorem. Jednak ułatwia to tak zwany trójkąt Pascala.
Trójkąt Pascala
Współczynniki dwumianowe
można znajdować na podstawie tak zwanego trójkąta Pascala
Poniższa animacja pokazuje, jak budujemy taki trójkąt i jak z niego korzystamy przy obliczaniu potęgi sumy dwóch czynników.
Poniżej przedstawiony został trójkąt Pascala do wielkości n=15.

Z powyższego rysunku możemy wprost odczytać odpowiednie współczynniki dwumianowe.
Weźmy dla przykładu piąty rząd dla n=5. Otrzymujemy od razu wzór na piątą potęgę sumy dwóch liczb:
(a+b)5=a5+5a4b+10a2b2+10a2b3+5ab4+b5
Szczególnym, przypadkiem dwumianu Newtona są wzory skróconego mnożenia.
© medianauka.pl, 2009-08-23, ART-304