Potęga o wykładniku wymiernym
Definicja
Dla nieujemnej liczby a oraz liczby naturalnej n określamy:
![a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}](matematyka/wzory/348/1.gif)
Przykład
Definicja
Dla nieujemnej liczby a oraz liczb naturalnych m i n określamy:
![a^{\frac{m}{n}}=(a^{\frac{1}{n}})^m=\sqrt[n]{a^m}](matematyka/wzory/348/3.gif)
Przykład
Definicja
Dla dodatniej liczby a oraz liczb naturalnych m i n określamy:
![a^{-\frac{m}{n}}=(a^{\frac{1}{n}})^{-m}=\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}}](matematyka/wzory/348/5.gif)
Przykład
Dla potęg o wykładniku wymiernym stosujemy te same działania, jak w przypadku działań na potęgach o wykładniku naturalnym.
© medianauka.pl, 2009-09-28, ART-348
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Potęga o wykładniku wymiernym
Zadanie - Działania na potęgach - Uprościć wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
Zadanie - Działania na potęgach - Uprość wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
Zadanie - Działania na potęgach - upraszczanie wyrażeń
Uprościć wyrażenie:
Zadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz:
Zadanie - Działania na potęgach - oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia:
Zadanie - Działania na potęgach - Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg
Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:
Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach - Korzystając z własności działań na pierwiastkach oblicz
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz:
Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz:
Zadanie - działania na pierwiastkach i potęgach
Oblicz wartość wyrażenia:
Zadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom podstawowy)
Funkcja f określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy
jest równa:
A.
B.
C.
D.
Zadanie - pierwiastek wielomianu
Sprawdzić, czy liczby są pierwiastkami wielomianu
Inne zagadnienia z tej lekcji

Definicja i własności potęgi o wykładniku niewymiernym.

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.