Zadanie - Działania na potęgach - Uprość wyrażenie
Uprościć wyrażenie:
Rozwiązanie zadania uproszczone



Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Kiedy obliczamy wartość skomplikowanego wyrażenia warto robić to etapami, trudniej wówczas o pomyłkę
Mamy następujące wyrażenie:


Pozbywamy się nawiasów, mnożąc przez siebie wszystkie elementy.
Wstawiamy uzyskany wynik do naszego wyrażenia i otrzymujemy:


Etap II
Mamy do czynienia z różnicą ułamków o różnych mianownikach. Zgodnie z zasadami działań na ułamkach musimy je sprowadzić do wspólnego mianownika. Wystarczy licznik i mianownik jednego ułamka pomnożyć przez mianownik drugiego.





W mianowniku mamy działanie na potęgach. Zgodnie ze wzorem

mamy
Upraszczając jednocześnie wyrażenie w liczniku drugiego ułamka otrzymujemy:


Etap III
Teraz wykonujemy działania w liczniku pierwszego z ułamków, korzystając ze wzoru na iloczyn potęg o tych samych podstawach (przytoczono wyżej).
Podstawiając powyższy wynik do naszego wyrażenia i zapisując wszystko na wspólnej kresce ułamkowej otrzymujemy:

Jest to rozwiązanie naszego zadania.
Odpowiedź

© medianauka.pl, 2009-11-11, ZAD-378
Zadania podobne

Uprościć wyrażenie:
Pokaż rozwiązanie zadania

Uprościć wyrażenie:
Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz:
Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz wartość wyrażenia:
Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz wartość wyrażenia, korzystając z własności potęg:
Pokaż rozwiązanie zadania

Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz:
Pokaż rozwiązanie zadania

Korzystając z własności działań na pierwiastkach lub potęgach oblicz:
Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz wartość wyrażenia:
Pokaż rozwiązanie zadania

Sprawdzić, czy liczby są pierwiastkami wielomianu
Pokaż rozwiązanie zadania

Funkcja f określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy
jest równa:
A.
B.
C.
D.
Pokaż rozwiązanie zadania

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 4−x +1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(1/2) jest równa.
A. 1/2
B. 3/2
C. 3
D. 17
Pokaż rozwiązanie zadania