Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 12, matura 2016 (poziom podstawowy)


Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(-\sqrt[3]{3}) jest równa:

A. wzór
B. wzór
C. wzór
D. wzór


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wygodnie będzie przedstawić pierwiastek jako potęgę:

a^{\frac{m}{n}}=(a^{\frac{1}{n}})^m=\sqrt[n]{a^m}

Mamy więc:

f(-\sqrt[3]{3})=f(-3^{\frac{1}{3}})=\frac{2\cdot (-3^{\frac{1}{3}})^3}{(-3^{\frac{1}{3}})^6+1}=\frac{2 \cdot (-3)}{3^2+1}=\frac{-6}{10}=-\frac{3}{5}

Skorzystaliśmy tu ze wzoru działań na potęgach.

(a m)n = a m ∙ n

a mianowicie:

(3^{\frac{1}{3}})^3=3^{3\cdot \frac{1}{3}} = 3^1 = 3

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3232





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.