Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Wektor

Teoria Do opisu zjawisk fizycznych będziemy się posługiwać dwoma podstawowymi pojęciami matematycznymi: skalarem - wielkością, którą można przedstawić za pomocą liczby oraz wektorem. Przyjmijmy następującą definicję:

WEKTOR - para uporządkowanych punktów.

Zatem wektor składa się z dwóch punktów, z których jeden jest początkiem, a drugi końcem.

wektor - ilustracja

Wektory będziemy oznaczać tak jak na rysunku powyżej albo za pomocą pojedynczej litery, np. \vec{a}. Można też wyróżnić wektor za pomocą "wytłuszczonego" tekstu.

Wektory posiadają następujące cechy:

  • długość - odległość pomiędzy końcem a początkiem wektora;
  • kierunek - każda prosta równoległa do prostej, na której leży wektor;
  • zwrot - zwrot prostej, na której leży wektor, w którym początek wektora poprzedza koniec wektora;
Jeżeli długości, kierunki i zwroty dwóch wektorów są takie same, to wektory te są równe

W niniejszym kursie będę się posługiwał zamiennie dwoma oznaczeniami wielkości wektorowych. Wektorem będzie symbol pisany pogrubioną czcionką, bądź też symbol z narysowaną nad nim strzałką.

Przykład Przykład

wektor - ilustracja Rysunek ilustruje cztery wektory.
a) Wszystkie wektory mają taki sam kierunek, ponieważ leżą na prostych równoległych.

b) Wektory \vec{a} i \vec{d} oraz \vec{b} i \vec{c} mają taki sam zwrot.

c) Wektory \vec{a} i \vec{c} oraz \vec{b} i \vec{d} mają taką samą długość.

d) Na ilustracji nie ma wektorów równych, ponieważ nie ma żadnych dwóch wektorów o takiej samej długości, kierunku i zwrocie.

Teoria Definiujemy ponadto:

Wektory przeciwne - są to takie wektory, które mają taką samą długość, taki sam kierunek, ale przeciwne zwroty.
W powyższym przykładzie wektorami przeciwnymi są: \vec{a} i \vec{c}, a także \vec{b} i \vec{d}.

Wektor zerowy

Teoria Jest to taki wektor, którego początek pokrywa się z końcem tego wektora.
Wektorowi zerowemu nie przypisuje się kierunku i zwrotu, natomiast długość wektora zerowego wynosi zero. Wektor zerowy będziemy w niniejszym kursie oznaczać przez 0 ("wytłuszczone zero") lub \vec{0}.


© medianauka.pl, 2008-04-23, ART-21






Inne zagadnienia z tej lekcji




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.