Odejmowanie wektorów
Różnicę dwóch wektorów
i
możemy potraktować jako sumę wektora
oraz wektora przeciwnego do wektora
. Można to zapisać następująco:
. Możemy wówczas zastosować wcześniej poznane metody wyznaczania sumy wektorów.

Można też zastosować niżej opisaną metodę wyznaczania różnicy dwóch wektorów:
1) Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektor tak, aby początek wektora
znalazł się w początku wektora
.
2) Różnicę wektorów i
otrzymujemy łącząc końce obu wektorów
i
Zwrot wektora różnicy przyjmujemy do odjemnej.
Dokładnie taką samą zasadę stosujemy przy odejmowaniu wektorów równoległych. Ilustruje to poniższa animacja.
Przykład

Różnica wektorów - wzór
Twierdzenie
Jeżeli , to:
Przykład
Dane są wektory: .
Obliczamy różnicę wektorów:
Jeśli wektor jest wyrażony jako suma wersorów układu mnożonych przez odpowiednie współrzędne wektorów wówczas sumując je lub odejmując od siebie, sumujemy lub odejmujemy odpowiednie składowe wektorów, grupując je.
© medianauka.pl, 2008-04-25, ART-31
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Odejmowanie wektorów
Zadanie - odejmowanie wektorów
Znaleźć graficznie różnicę wektorów
Zadanie - różnica wektorów
Dane są wektory pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor
taki, że
Zadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
Zadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor
Zadanie - działania na współrzędnych wektora
Dany jest wektor .Jakie współrzędne ma wektor
, jeżeli wiadomo, że
?
Zadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
Inne zagadnienia z tej lekcji

Poznasz metodę trójkąta, metodę graficzną dodawania wektorów, dodawanie i odejmowanie wektorów równoległych.

Co to jest wektor? Jakie ma własności?

Jak wyznaczamy Współrzędne wektora? Co to jest o wektor jednostkowy?

Jak obliczyć długość dowolnego wektora?

Poznasz metodę trójkąta, metodę graficzną dodawania wektorów, dodawanie i odejmowanie wektorów równoległych.

Co to jest iloczyn skalarny dwóch wektorów i jakie ma własności?

Definicja mnożenia wektora przez liczbę.

Iloczyn wektorowy - definicja i przykłady

Reguła śruby prawoskrętnej

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.