Odejmowanie (różnica) wektorów

Różnicę dwóch wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$ możemy potraktować jako sumę wektora $\vec{a}$ oraz wektora przeciwnego do wektora $\vec{b}$ . Można to zapisać następująco:
$\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+(-\vec{b})$ . Możemy wówczas zastosować wcześniej poznane metody wyznaczania sumy wektorów.

różnica wektorów - animacja

Można też zastosować niżej opisaną metodę wyznaczania różnicy dwóch wektorów:

1) Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektor $\vec{b}$ tak, aby początek wektora $\vec{b}$ znalazł się w początku wektora $\vec{a}$ .
2) Różnicę wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$ otrzymujemy łącząc końce obu wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$ Zwrot wektora różnicy przyjmujemy do odjemnej.

Dokładnie taką samą zasadę stosujemy przy odejmowaniu wektorów równoległych. Ilustruje to poniższa animacja.

Przykład

różnica wektorów równoległych - animacja

© medianauka.pl, 2008-04-25, ART-31

Inne zagadnienia z tej lekcji

Suma wektorów

Różnica wektorów

Różnica wektorów

Działania na współrzędnych wektorów

Działania na współrzędnych wektorów

Zadania z rozwiązaniami

spis treści

Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.

Zadanie - odejmowanie wektorów
Znaleźć graficznie różnicę wektorów $\vec{a}=[2,-3], \ \vec{b}=[-2,-3]$

Zadanie - różnica wektorów
Dane są wektory $\vec{a}, \ \vec{b}$ pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor $\vec{c}$ taki, że $\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}$
Wektory

Zadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
$\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \ \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \ \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}$

Zadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor $\vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}$

Zadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
$\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}$

Polecamy

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.2

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.2
Wiesław Wagner, Andrzej Mantaj

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria
Robert Podkoński

Kalkulator naukowy 228 funkcji MILAN

Kalkulator naukowy 228 funkcji MILAN
MILAN

Einstein

Einstein
Jerzy Kierul

© Media Nauka 2008-2017 r.