Odejmowanie wektorów
Różnicę dwóch wektorów
i
możemy potraktować jako sumę wektora
oraz wektora przeciwnego do wektora
. Można to zapisać następująco:
. Możemy wówczas zastosować wcześniej poznane metody wyznaczania sumy wektorów.

Można też zastosować niżej opisaną metodę wyznaczania różnicy dwóch wektorów:
1) Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektor tak, aby początek wektora
znalazł się w początku wektora
.
2) Różnicę wektorów i
otrzymujemy łącząc końce obu wektorów
i
Zwrot wektora różnicy przyjmujemy do odjemnej.
Dokładnie taką samą zasadę stosujemy przy odejmowaniu wektorów równoległych. Ilustruje to poniższa animacja.
Przykład

Różnica wektorów - wzór
Twierdzenie
Jeżeli , to:
Przykład
Dane są wektory: .
Obliczamy różnicę wektorów:
Jeśli wektor jest wyrażony jako suma wersorów układu mnożonych przez odpowiednie współrzędne wektorów wówczas sumując je lub odejmując od siebie, sumujemy lub odejmujemy odpowiednie składowe wektorów, grupując je.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 2.
Dane są wektory



Zadanie nr 3.
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
Zadanie nr 5.
Dany jest wektor![\vec{a}=[2,4]](matematyka/wzory/zad679/1.gif)

![\vec{a}-\vec{b}=[7,7]](matematyka/wzory/zad679/3.gif)
Inne zagadnienia z tej lekcji
Suma wektorów

Poznasz metodę trójkąta, metodę graficzną dodawania wektorów, dodawanie i odejmowanie wektorów równoległych.
© medianauka.pl, 2008-04-25, ART-31