Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - działania na współrzędnych wektora

Dany jest wektor \vec{a}=[2,4].Jakie współrzędne ma wektor \vec{b}, jeżeli wiadomo, że \vec{a}-\vec{b}=[7,7]?

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\x=-5\\ 4-y=7\\ y=-3

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli \vec{a}=[a_x,a_y],\ \vec{b}=[b_x,b_y], \ k\in R, to:

\vec{a}+\vec{b}=[a_x+b_x,a_y+b_y]
\vec{a}-\vec{b}=[a_x-b_x,a_y-b_y]
k\vec{a}=[ka_x,ka_y]

Niech \vec{b}=[x,y]. Mamy więc:

\vec{a}-\vec{b}=[2,4]-[x,y]=[2-x,4-y]

Wiemy, że różnica obu wektorów ma współrzędne [7,7], więc:

[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\ -x=7-2/\cdot (-1)\\x=-5\\ 4-y=7\\ -y=7-4/\cdot (-1)\\y=-3\\ \vec{b}=[-5,-3]

ksiązki Odpowiedź

\vec{b}=[-5,-3]

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1211





Zadania podobne

kulkaZadanie - odejmowanie wektorów
Znaleźć graficznie różnicę wektorów \vec{a}=[2,-3], \ \vec{b}=[-2,-3]

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - różnica wektorów
Dane są wektory \vec{a}, \ \vec{b} pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \vec{c} taki, że \vec{b}-\vec{c}=\vec{a}
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \ \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \ \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor \vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.