Strona główna » Matematyka » Działania na współrzędnych wektorów

zadanie

Zadanie - działania na współrzędnych wektora

Dany jest wektor $\vec{a}=[2,4]$ .Jakie współrzędne ma wektor $\vec{b}$ , jeżeli wiadomo, że $\vec{a}-\vec{b}=[7,7]$ ?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\x=-5\\ 4-y=7\\ y=-3$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli $\vec{a}=[a_x,a_y],\ \vec{b}=[b_x,b_y], \ k\in R$ , to:

$\vec{a}+\vec{b}=[a_x+b_x,a_y+b_y]$
$\vec{a}-\vec{b}=[a_x-b_x,a_y-b_y]$
$k\vec{a}=[ka_x,ka_y]$

Niech $\vec{b}=[x,y]$ . Mamy więc:

$\vec{a}-\vec{b}=[2,4]-[x,y]=[2-x,4-y]$

Wiemy, że różnica obu wektorów ma współrzędne [7,7], więc:

$[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\ -x=7-2/\cdot (-1)\\x=-5\\ 4-y=7\\ -y=7-4/\cdot (-1)\\y=-3\\ \vec{b}=[-5,-3]$

Odpowiedź

$\vec{b}=[-5,-3]$

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1211

Zadania podobne

Zadanie - działania na wektorach
Dane są wektory $\vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]$ . Znaleźć:
$\vec{a}+\vec{b},\ -\vec{a}+\vec{c},\ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c},\ \vec{b}-\vec{a},\ \vec{c}-\vec{a}+\vec{b},\ 5\vec{a}-3\vec{b}$

Zadanie - działania na współrzędnych wektorów
Dane są wektory $\vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \ \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \ \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}$ .
Oblicz $\vec{a}+\vec{b}, \ \vec{c}+\vec{b},\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Spotkania z przyrodą. Ptaki w Polsce

Spotkania z przyrodą. Ptaki w Polsce
Andrzej G. Kruszewicz

Karty do gry

Karty do gry
Trefl

Entomologia cz.2

Entomologia cz.2
Barbara Wilkaniec

Podkładki pod kubek z ptakami

Podkładki pod kubek z ptakami

© Media Nauka 2008-2017 r.