Zadanie - działania na współrzędnych wektora


Dany jest wektor \vec{a}=[2,4].Jakie współrzędne ma wektor \vec{b}, jeżeli wiadomo, że \vec{a}-\vec{b}=[7,7]?

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\x=-5\\ 4-y=7\\ y=-3

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli \vec{a}=[a_x,a_y],\ \vec{b}=[b_x,b_y], \ k\in R, to:

\vec{a}+\vec{b}=[a_x+b_x,a_y+b_y]
\vec{a}-\vec{b}=[a_x-b_x,a_y-b_y]
k\vec{a}=[ka_x,ka_y]

Niech \vec{b}=[x,y]. Mamy więc:

\vec{a}-\vec{b}=[2,4]-[x,y]=[2-x,4-y]

Wiemy, że różnica obu wektorów ma współrzędne [7,7], więc:

[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\ -x=7-2/\cdot (-1)\\x=-5\\ 4-y=7\\ -y=7-4/\cdot (-1)\\y=-3\\ \vec{b}=[-5,-3]

ksiązki Odpowiedź

\vec{b}=[-5,-3]

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1211

Zadania podobne

kulkaZadanie - odejmowanie wektorów
Znaleźć graficznie różnicę wektorów \vec{a}=[2,-3], \ \vec{b}=[-2,-3]

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - różnica wektorów
Dane są wektory \vec{a}, \ \vec{b} pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \vec{c} taki, że \vec{b}-\vec{c}=\vec{a}
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \ \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \ \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor \vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Montessori - zabawa cyferkami - cyferki
Dziwna Matematyka
BrainBox - Matematyka
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Krótka historia wielkich umysłów
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.