Nauka » Matematyka » Działania na współrzędnych wektorów

zadanie

Zadanie - działania na współrzędnych wektora

Dany jest wektor $\vec{a}=[2,4]$ .Jakie współrzędne ma wektor $\vec{b}$ , jeżeli wiadomo, że $\vec{a}-\vec{b}=[7,7]$ ?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\x=-5\\ 4-y=7\\ y=-3$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli $\vec{a}=[a_x,a_y],\ \vec{b}=[b_x,b_y], \ k\in R$ , to:

$\vec{a}+\vec{b}=[a_x+b_x,a_y+b_y]$
$\vec{a}-\vec{b}=[a_x-b_x,a_y-b_y]$
$k\vec{a}=[ka_x,ka_y]$

Niech $\vec{b}=[x,y]$ . Mamy więc:

$\vec{a}-\vec{b}=[2,4]-[x,y]=[2-x,4-y]$

Wiemy, że różnica obu wektorów ma współrzędne [7,7], więc:

$[2-x,4-y]=[7,7]\\ 2-x=7\\ -x=7-2/\cdot (-1)\\x=-5\\ 4-y=7\\ -y=7-4/\cdot (-1)\\y=-3\\ \vec{b}=[-5,-3]$

Odpowiedź

$\vec{b}=[-5,-3]$

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1211

Zadania podobne

Zadanie - działania na wektorach
Dane są wektory $\vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]$ . Znaleźć:
$\vec{a}+\vec{b},\ -\vec{a}+\vec{c},\ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c},\ \vec{b}-\vec{a},\ \vec{c}-\vec{a}+\vec{b},\ 5\vec{a}-3\vec{b}$

Zadanie - działania na współrzędnych wektorów
Dane są wektory $\vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \ \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \ \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}$ .
Oblicz $\vec{a}+\vec{b}, \ \vec{c}+\vec{b},\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Einstein

Einstein
Jerzy Kierul

105 przykładów zastosowań całki oznaczonej

105 przykładów zastosowań całki oznaczonej
Regel Wiesława

Naukowa lista przebojów

Naukowa lista przebojów
Simon Flynn

310 przykładów granic z pełnymi rozwiązaniami

310 przykładów granic z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

© Media Nauka 2008-2017 r.