Nauka » Matematyka » Suma wektorów Odejmowanie wektorów

Zadanie - działania na wektorach równoległych

Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
$\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z wektorami równoległymi. Gdy dodajemy wektory równoległe stosujemy metodę trójkąta, czyli początek drugiego z wektorów zaczepiamy w końcu pierwszego i sumę znajdujemy łącząc początek pierwszego wektora z końcem drugiego:

$\vec{AB}+\vec{DC}$

Graficznie zilustrowana suma wektorów AB+DC

$\vec{BC}+\vec{DA}$

Graficznie zilustrowana suma wektorów BC+DA

Mamy tutaj sumę dwóch wektorów przeciwnych. W wyniku otrzymujemy wektor zerowy: $\vec{BC}+\vec{DA}=\vec{0}$

Gdy odejmujemy wektory równoległe stosujemy tę samą metodę, co dla wektorów, które nie są równoległe, czyli sprowadzamy oba wektory do wspólnego początku, łączymy ich końce, zwrot różnicy obieramy do odjemnej:

$\vec{DA}-\vec{BC}$

Graficznie zilustrowana różnica wektorów DA-BC

$\vec{CD}-\vec{BA}$

Graficznie zilustrowana różnica wektorów CD-BA

Odejmujemy dwa równe wektory, więc w wyniku otrzymujemy wektor zerowy: $\vec{CD}-\vec{BA}=\vec{0}$

Zadania podobne

Zadanie - odejmowanie wektorów
Znaleźć graficznie różnicę wektorów $\vec{a}=[2,-3], \ \vec{b}=[-2,-3]$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - różnica wektorów
Dane są wektory $\vec{a}, \ \vec{b}$ pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor $\vec{c}$ taki, że $\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}$
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie wektory:
$\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \ \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \ \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - odejmowanie wektorów
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektor $\vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na współrzędnych wektora
Dany jest wektor $\vec{a}=[2,4]$ .Jakie współrzędne ma wektor $\vec{b}$ , jeżeli wiadomo, że $\vec{a}-\vec{b}=[7,7]$ ?

Pokaż rozwiązanie zadania