Strona główna » Matematyka » Suma wektorów • Różnica wektorów

Zadanie - działania na wektorach równoległych

Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
$\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Mamy tutaj do czynienia z wektorami równoległymi. Gdy dodajemy wektory równoległe stosujemy metodę trójkąta, czyli początek drugiego z wektorów zaczepiamy w końcu pierwszego i sumę znajdujemy łącząc początek pierwszego wektora z końcem drugiego:

$\vec{AB}+\vec{DC}$

Graficznie zilustrowana suma wektorów AB+DC

$\vec{BC}+\vec{DA}$

Graficznie zilustrowana suma wektorów BC+DA

Mamy tutaj sumę dwóch wektorów przeciwnych. W wyniku otrzymujemy wektor zerowy: $\vec{BC}+\vec{DA}=\vec{0}$

Gdy odejmujemy wektory równoległe stosujemy tę samą metodę, co dla wektorów, które nie są równoległe, czyli sprowadzamy oba wektory do wspólnego początku, łączymy ich końce, zwrot różnicy obieramy do odjemnej: