Suma (dodawanie) wektorów

Wektory podlegają podobnym działaniom jak skalary, jednak zasady dodawania i odejmowania wektorów zasadniczo różnią się od sposobu dodawania i odejmowania liczb.

Warto poznać różne metody działań na wektorach, zarówno graficzne jak i algebraiczne. Zostaną one opisane w kolejnych częściach lekcji.

Poznasz więc metodę trójkąta, metodę graficzną dodawania wektorów, dodawanie i odejmowanie wektorów równoległych. W niniejszej lekcji zostały również omówione działania na współrzędnych wektorów.

Metoda trójkąta

Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektor $\vec{b}$ tak, aby początek wektora $\vec{b}$ znalazł się w końcu wektora $\vec{a}$ .
Sumę wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$ otrzymujemy łącząc początek wektora $\vec{a}$ z końcem wektora $\vec{b}$

Metoda równoległoboku

Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektor $\vec{b}$ tak, aby początek wektora $\vec{b}$ znalazł się w początku wektora $\vec{a}$ .
Budujemy równoległobok oparty o wektory $\vec{a}$ i $\vec{b}$ .
Sumę wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$ otrzymujemy łącząc początek wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$ naprzeciwległym wierzchołkiem równoległoboku.

Suma wielu wektorów - metoda graficzna

suma wielu wektorów - animacja 1) Za pomocą przesunięcia równoległego przesuwamy wektory tak, aby początek kolejnego wektora znajdował się w końcu poprzedniego wektora. Tworzymy w ten sposób "łańcuch" wektorów.
2) Sumę wektorów otrzymujemy łącząc początek pierwszego wektora z końcem ostatniego.

Dodawanie wektorów równoległych

Wektory równoległe najłatwiej dodawać stosując metodę trójkąta, czyli do końca jednego wektora przesuwamy początek drugiego. Sumę wektorów otrzymujemy łącząc początek pierwszego z końcem drugiego wektora. Oto dwa przykłady: