Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku

Rozwiązanie zadania

Rozwiązanie pokazuje poniższy rysunek:

W metodzie równoległoboku dodawania wektorów sprowadzamy sumowane wektory do wspólnego początku, budujemy równoległobok wyznaczony przez te wektory i przekątna wyznacza wektor sumy.

© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1212

Zadania podobne

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Zaznacz na rysunku wektory:

\(\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AD}+\vec{BA}\)

\(\vec{c}=\vec{DC}+\vec{AB},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{CB}\)

Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\). Zaznacz na rysunku wektory:

\(\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD},\)

\(\vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}\)

Dane są wektory \(\vec{a}, \vec{b}\), pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \(\vec{c}\), jeżeli wiadomo, że \(\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}\).

Znaleźć graficznie sumę wektorów \(\vec{a}=[-2,3], \vec{b}=[2,1]\):

a) metodą trójkąta

b) metodą równoległoboku.

Dane są wektory \(\vec{a}=[-2,3], \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]\). Znaleźć:

• \(\vec{a}+\vec{b}\)
• \(-\vec{a}+\vec{c}\)
• \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\)
• \(\vec{b}-\vec{a}\)
• \(\vec{c}-\vec{a}+\vec{b}\)
• \(\ 5\vec{a}-3\vec{b}\)

Dane są wektory \(\vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}\). Oblicz \(\vec{a}+\vec{b}, \vec{c}+\vec{b}, \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\).

Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\). Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:

a) \(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}\)

b) \(\vec{CA}+\vec{BC}\)

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory \(\vec{AB}+\vec{DC}, \vec{BC}+\vec{DA}, \vec{DA}-\vec{BC}, \vec{CD}-\vec{BA}\).