Nauka » Matematyka » Suma wektorów

Zadanie - Dodawanie wektorów

Dany jest trapez równoramienny ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
$\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD},\\ \vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Łączymy początek kolejnego wektora z końcem poprzedniego i znajdujemy sumę łącząc początek pierwszego wektora z końcem ostatniego:

Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 1

$\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC}$

Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 2

$\vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}=\vec{AD}$

Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 3

W tym przypadku koniec ostatniego wektora pokrywa się z początkiem pierwszego. Wynikiem sumy jest wektor zerowy.
$\vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA}=\vec{0}$

Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 4

$\vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}$

Zadania podobne

Zadanie - Dodawanie wektorów metodą trójkata
Dany jest prostokąt ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
$\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AD}+\vec{BA},\\ \vec{c}=\vec{DC}+\vec{AB},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{CB}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów metodą trójkąta
Dane są wektory $\vec{a}, \ \vec{b}$ pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor $\vec{c}$ , jeżeli wiadomo, że $\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}$
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów
Znaleźć graficznie sumę wektorów $\vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[2,1]$ ,
a) metodą trójkąta
b) metodą równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na wektorach
Dane są wektory $\vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]$ . Znaleźć:
$\vec{a}+\vec{b},\ -\vec{a}+\vec{c},\ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c},\ \vec{b}-\vec{a},\ \vec{c}-\vec{a}+\vec{b},\ 5\vec{a}-3\vec{b}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na współrzędnych wektorów
Dane są wektory $\vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \ \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \ \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}$ .
Oblicz $\vec{a}+\vec{b}, \ \vec{c}+\vec{b},\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor $\vec{AD}+\vec{BC}$ (sumę wektorów wyznaczonych przez ramiona trapezu).

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}$
b) $\vec{CA}+\vec{BC}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
$\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}$

Pokaż rozwiązanie zadania