Strona główna » Matematyka » Suma wektorów • Mnożenie wektora przez liczbę

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}$
b) $\vec{CA}+\vec{BC}$

a) Rozwiązanie zadania

Rozwiązanie pokazane zostanie w dwóch etapach. Dodamy najpierw dwa pierwsze wektory, a następnie do wyniku dodamy wektor trzeci.

Etap 1

Rozwiązanie graficzne zadania 681 - etap I

Otrzymaliśmy w wyniku wektor $\vec{AC}$ , który mamy teraz dodać do tego samego wektora:

Etap 2

Mamy do czynienia teraz z sumą: $\vec{AC}+\vec{AC}$ , dla której nie możemy zastosować metody równoległoboku. Możemy zastosować metodę dodawania graficznie wektorów równoległych lub zastosować mnożenie wektora przez skalar: $\vec{AC}+\vec{AC}=2\vec{AC}$

b) Rozwiązanie zadania

W metodzie równoległoboku dodawania wektorów sumowane wektory sprowadzamy do wspólnego początku, budujemy na nich równoległobok, a sumę znajdujemy na przekątnej tego równoległoboku.