Nauka » Matematyka » Suma wektorów Mnożenie wektora przez liczbę

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}$
b) $\vec{CA}+\vec{BC}$

a) Rozwiązanie zadania

Rozwiązanie pokazane zostanie w dwóch etapach. Dodamy najpierw dwa pierwsze wektory, a następnie do wyniku dodamy wektor trzeci.

Etap 1

Rozwiązanie graficzne zadania 681 - etap I

Otrzymaliśmy w wyniku wektor $\vec{AC}$ , który mamy teraz dodać do tego samego wektora:

Etap 2

Mamy do czynienia teraz z sumą: $\vec{AC}+\vec{AC}$ , dla której nie możemy zastosować metody równoległoboku. Możemy zastosować metodę dodawania graficznie wektorów równoległych lub zastosować mnożenie wektora przez skalar: $\vec{AC}+\vec{AC}=2\vec{AC}$

b) Rozwiązanie zadania

W metodzie równoległoboku dodawania wektorów sumowane wektory sprowadzamy do wspólnego początku, budujemy na nich równoległobok, a sumę znajdujemy na przekątnej tego równoległoboku.

Zadania podobne

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Znaleźć współrzędne wektorów $-5\vec{a}, \ 3\vec{b}$ , jeżeli $\vec{a}=[-3,4], \ \vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dane są wektory $\vec{a}=[3,-4], \ \vec{b}=[-15,20]$ , wiadomo tez, że $\vec{a}=k\vec{b}$ . Znaleźć liczbę k.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor $\vec{a}=[3,4]$ . Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.