Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor
![\vec{a}=[3,4]](matematyka/wzory/zad686/1.gif)
. Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?
Rozwiązanie zadania uproszczone
![k\vec{a}=[3k,4k]\\ \sqrt{(3k)^2+(4k)^2}=1\\ \sqrt{25k^2}=1\\ 5k=1\\ k=\frac{1}{5}](matematyka/wzory/zad686/2.gif)
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Obliczymy w pierwszej kolejności współrzędne wektora
, mnożąc współrzędne wektora przez skalar k:
Korzystamy ze wzoru na długość wektora ![\vec{a}=[a_x,a_y]](matematyka/wzory/zad686/5.gif)
Długość tego wektora ma być jednością, więc:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-03-12, ZAD-1218
Zadania podobne
Zadanie - długość wektora
Oblicz długość wektora:
![a) \ \vec{a}=[-3,4]\\ b) \ \vec{b}=5\vec{i}-2\vec{j}\\ c) \ \vec{c}=-\vec{j}\\ d)\ \vec{0}\\ e)\ \vec{AB}, \ A=(2,3), \ B=(-2,-3)](matematyka/wzory/zad666/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - długość wektora i równanie okręgu
Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - długość wektora
Obliczyć długość wektora
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA