Zadanie - długość wektora
Oblicz długość wektora:
![a) \ \vec{a}=[-3,4]\\ b) \ \vec{b}=5\vec{i}-2\vec{j}\\ c) \ \vec{c}=-\vec{j}\\ d)\ \vec{0}\\ e)\ \vec{AB}, \ A=(2,3), \ B=(-2,-3)](matematyka/wzory/zad666/1.gif)
Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Korzystamy ze wzoru na długość wektora ![\vec{a}=[a_x,a_y]](matematyka/wzory/zad666/3.gif)
Mamy więc:
Przypadek a)
Przypadek b)
Przypadek c)
Przypadek d)
Przypadek e)
Powołujemy się na twierdzenie, że jeżeli wektor
leży na płaszczyźnie OXY, to zachodzą równości:
Powyższe twierdzenie pozwala nam wyznaczyć w prosty sposób współrzędne wektora, gdy dane są współrzędne jego początku
i końca
. Możemy więc zapisać, że:
Korzystamy wprost z powyższego wzoru:
© medianauka.pl, 2011-03-05, ZAD-1198
Zadania podobne
Zadanie - długość wektora i równanie okręgu
Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - długość wektora
Obliczyć długość wektora
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor
. Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA