Długość wektora
Jak obliczyć długość wektora? Podamy dwa wzory, w przypadku gdy dane są współrzędne tego wektora (składowe wektora), a także w przypadku gdy mamy dane współrzędne początku i końca wektora.
Długość wektora (moduł wektora) będziemy oznaczać przez
lub a.
Aby obliczyć długość dowolnego wektora będziemy korzystać ze wzoru:

gdzie ax i ay oznaczają miary składowych wektora .
Zastosujmy powyższy wzór na długość wektora w zadaniu:
Przykład
Oto jak liczymy długość wektora :
Gdy dane są jedynie współrzędne początku
i końca wektora
, to moduł wektora
obliczymy ze wzoru:

Powyższy wzór wynika z własności współrzędnych wektora. Zauważ, że długość wektora obliczamy identycznie jak długość odcinka.
Przykład
Dany jest punkt A=(1,2) i B=(-2,3). Jaką długość ma wektor ?
Korzystamy z powyższego wzoru:
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 2.
Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że
Zadanie nr 4.
Dany jest wektor![\vec{a}=[3,4]](matematyka/wzory/zad686/1.gif)
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2008-04-24, ART-23