Długość wektora
Jak obliczyć długość wektora? Podamy dwa wzory, w przypadku gdy dane są współrzędne tego wektora (składowe wektora), a także w przypadku gdy mamy dane współrzędne początku i końca wektora.
Długość wektora (moduł wektora) będziemy oznaczać przez
lub a.
Aby obliczyć długość dowolnego wektora będziemy korzystać ze wzoru:

gdzie ax i ay oznaczają miary składowych wektora .
Zastosujmy powyższy wzór na długość wektora w zadaniu:
Przykład
Oto jak liczymy długość wektora :
Gdy dane są jedynie współrzędne początku
i końca wektora
, to moduł wektora
obliczymy ze wzoru:

Powyższy wzór wynika z własności współrzędnych wektora. Zauważ, że długość wektora obliczamy identycznie jak długość odcinka.
Przykład
Dany jest punkt A=(1,2) i B=(-2,3). Jaką długość ma wektor ?
Korzystamy z powyższego wzoru:
© medianauka.pl, 2008-04-24, ART-23
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Długość wektora
Zadanie - długość wektora
Oblicz długość wektora:
Zadanie - długość wektora i równanie okręgu
Dany jest punkt A=(-1,1). Znaleźć punkt B jeżeli wiadomo, że .
Zadanie - długość wektora
Obliczyć długość wektora .
Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor . Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?
Inne zagadnienia z tej lekcji

Co to jest wektor? Jakie ma własności?

Jak wyznaczamy Współrzędne wektora? Co to jest o wektor jednostkowy?

Poznasz metodę trójkąta, metodę graficzną dodawania wektorów, dodawanie i odejmowanie wektorów równoległych.

Opis odejmowania wektorów równoległych i nierównoległych.

Co to jest iloczyn skalarny dwóch wektorów i jakie ma własności?

Definicja mnożenia wektora przez liczbę.

Iloczyn wektorowy - definicja i przykłady

Reguła śruby prawoskrętnej

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.