Zadanie - długość wektora
Treść zadania:
Obliczyć długość wektora \(\vec{a}=[1,1,1]\).
Rozwiązanie zadania
Obliczamy długość wektora w przestrzeni trójwymiarowej. Korzystamy ze wzoru na długość wektora \(\vec{a}=[a_x,a_y,a_z]\)
\(|\vec{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\)
Mamy więc:
\(|\vec{a}|=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}\)
Odpowiedź
\(|\vec{a}|=\sqrt{3}\)
© medianauka.pl, 2011-03-05, ZAD-1200
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Rozwiązanie zadania: Oblicz długość wektora:
a) \(\vec{a}=[-3,4]\)
b) \(\vec{b}=5\vec{i}-2\vec{j}\)
c) \(\vec{c}=-\vec{j}\)
d) \(\vec{0}\)
e) \(\vec{AB}, A=(2,3), B=(-2,-3)\)
Zadanie nr 2.
Dany jest punkt \(A=(-1,1)\). Znaleźć punkt \(B\), jeżeli wiadomo, że \(|\vec{AB}|=4\).
Zadanie nr 3.
Dany jest wektor \(\vec{a}=[3,4]\). Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?