Nauka » Matematyka » Długość wektora

Zadanie - długość wektora

Obliczyć długość wektora \(\vec{a}=[1,1,1]\).

Rozwiązanie zadania

Korzystamy ze wzoru na długość wektora \(\vec{a}=[a_x,a_y,a_z]\)

\(|\vec{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\)

Mamy więc:

\(|\vec{a}|=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}\)

\(|\vec{a}|=\sqrt{3}\)

Zadanie - długość wektora

Rozwiązanie zadania: Oblicz długość wektora:

a) \(\vec{a}=[-3,4]\)

b) \(\vec{b}=5\vec{i}-2\vec{j}\)

c) \(\vec{c}=-\vec{j}\)

d) \(\vec{0}\)

e) \(\vec{AB}, A=(2,3), B=(-2,-3)\)

Zadanie - długość wektora i równanie okręgu

Dany jest punkt \(A=(-1,1)\). Znaleźć punkt \(B\), jeżeli wiadomo, że \(|\vec{AB}|=4\).

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar

Dany jest wektor \(\vec{a}=[3,4]\). Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?