Mnożenie wektora przez liczbę
Definicja
Iloczyn wektora przez liczbę k oznaczamy
i nazywamy:
- wektor zerowy
w przypadku, gdy k=0 lub
,
- wektor o długości ka, który ma kierunek i zwrot wektora
, w przypadku, gdy
.
- wektor o długości
, który ma kierunek wektora
i zwrot przeciwny do wektora
, w przypadku, gdy
.
Twierdzenie
Jeżeli , to:
![k\vec{a}=[ka_x,ka_y]](https://www.medianauka.pl/matematyka/wzory/32/4.gif)
Przykład
Dane są wektory: .
Obliczamy iloczyn wektora przez liczbę k=2:
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 3.
Dany jest wektor![\vec{a}=[3,4]](matematyka/wzory/zad686/1.gif)
Zadanie nr 4.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:a)

b)

Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2010-11-27, ART-1030