Nauka » Matematyka » Mnożenie wektora przez liczbę

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar

Znaleźć współrzędne wektorów $-5\vec{a}, \ 3\vec{b}$ , jeżeli $\vec{a}=[-3,4], \ \vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wektor $\vec{a}$ ma współrzędne:

$\vec{a}=[-3,4]$

Mnożąc wektor przez skalar, mnożymy także jego współrzędne:

$-5\vec{a}=[-3\cdot (-5),4\cdot (-5)]=[15,-20]$

Wyrazimy drugi z wektorów poprzez jego współrzędne:

$\vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}=[5,-3]$

Dalej już postępujemy tak jak w przypadku pierwszego wektora:

$3\vec{b}=[5\cdot 3,-3\cdot 3]=[15,-9]$

Odpowiedź

$\vec{a}=[15,-20], \ \vec{b}=[15,-9]$

Zadania podobne

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}$
b) $\vec{CA}+\vec{BC}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dane są wektory $\vec{a}=[3,-4], \ \vec{b}=[-15,20]$ , wiadomo tez, że $\vec{a}=k\vec{b}$ . Znaleźć liczbę k.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor $\vec{a}=[3,4]$ . Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.