Nauka » Matematyka » Mnożenie wektora przez liczbę

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar

Znaleźć współrzędne wektorów $-5\vec{a}, \ 3\vec{b}$ , jeżeli $\vec{a}=[-3,4], \ \vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wektor $\vec{a}$ ma współrzędne:

$\vec{a}=[-3,4]$

Mnożąc wektor przez skalar, mnożymy także jego współrzędne:

$-5\vec{a}=[-3\cdot (-5),4\cdot (-5)]=[15,-20]$

Wyrazimy drugi z wektorów poprzez jego współrzędne:

$\vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}=[5,-3]$

Dalej już postępujemy tak jak w przypadku pierwszego wektora:

$3\vec{b}=[5\cdot 3,-3\cdot 3]=[15,-9]$

Odpowiedź

$\vec{a}=[15,-20], \ \vec{b}=[15,-9]$

Zadania podobne

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}$
b) $\vec{CA}+\vec{BC}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dane są wektory $\vec{a}=[3,-4], \ \vec{b}=[-15,20]$ , wiadomo tez, że $\vec{a}=k\vec{b}$ . Znaleźć liczbę k.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor $\vec{a}=[3,4]$ . Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?

Pokaż rozwiązanie zadania