Logo Media Nauka

Zadanie - mnożenie wektora przez skalar

Dane są wektory \vec{a}=[3,-4], \ \vec{b}=[-15,20], wiadomo tez, że \vec{a}=k\vec{b}. Znaleźć liczbę k.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obliczymy w pierwszej kolejności współrzędne wektora k\vec{b}, mnożąc współrzędne wektora przez skalar k:

k\vec{b}=[-15k,20k]

Wektory \vec{a},\ \vec{b} są równe, więc ich współrzędne również są równe:

[3,-4]=[-15k,20k]\\ -15k=3/:(-15)\\ k=-\frac{3}{15}=-\frac{1}{5}

Sprawdźmy jeszcze drugi warunek równości współrzędnych:

[3,-4]=[-15k,20k]\\ 20k=4/:20\\ k=-\frac{4}{20}=-\frac{1}{5}

Otrzymaliśmy ten sam wynik, więc liczba k=-\frac{1}{5} spełnia warunki zadania.

ksiązki Odpowiedź

k=-\frac{1}{5}

© medianauka.pl, 2011-03-12, ZAD-1217

Zadania podobne

kulkaZadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) \vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}
b) \vec{CA}+\vec{BC}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - mnożenie wektora przez skalar
Znaleźć współrzędne wektorów -5\vec{a}, \ 3\vec{b}, jeżeli \vec{a}=[-3,4], \ \vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - mnożenie wektora przez skalar
Dany jest wektor \vec{a}=[3,4]. Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.