Nauka » Matematyka » Suma wektorów

Zadanie - dodawanie wektorów

Znaleźć graficznie sumę wektorów $\vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[2,1]$ ,
a) metodą trójkąta
b) metodą równoległoboku.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek. Wektory możemy zaczepić w dowolnym punkcie.

a) W metodzie trójkąta początek drugiego wektora zaczepiamy w końcu pierwszego wektora i sumę znajdujemy łącząc początek pierwszego wektora z końcem drugiego.

Ilustracja 1 do zadania 672 - dodawanie wektorów

b) W metodzie równoległoboku dwa wektory zaczepiamy w tym samym punkcie, budujemy równoległobok w oparciu o te wektory i sumę tworzymy łącząc początek obu wektorów z przeciwległym wierzchołkiem równoległoboku.

Oczywiście w obu przypadkach otrzymujemy jednakowe wyniki.

Zadania podobne

Zadanie - Dodawanie wektorów metodą trójkata
Dany jest prostokąt ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
$\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AD}+\vec{BA},\\ \vec{c}=\vec{DC}+\vec{AB},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{CB}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Dodawanie wektorów
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Zaznacz na rysunku wektory
$\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD},\\ \vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów metodą trójkąta
Dane są wektory $\vec{a}, \ \vec{b}$ pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor $\vec{c}$ , jeżeli wiadomo, że $\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}$
Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na wektorach
Dane są wektory $\vec{a}=[-2,3], \ \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]$ . Znaleźć:
$\vec{a}+\vec{b},\ -\vec{a}+\vec{c},\ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c},\ \vec{b}-\vec{a},\ \vec{c}-\vec{a}+\vec{b},\ 5\vec{a}-3\vec{b}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na współrzędnych wektorów
Dane są wektory $\vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \ \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \ \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}$ .
Oblicz $\vec{a}+\vec{b}, \ \vec{c}+\vec{b},\ \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trapez równoramienny ABCD. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor $\vec{AD}+\vec{BC}$ (sumę wektorów wyznaczonych przez ramiona trapezu).

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:
a) $\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}$
b) $\vec{CA}+\vec{BC}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na wektorach równoległych
Dany jest prostokąt ABCD. Znaleźć graficznie wektory
$\vec{AB}+\vec{DC}, \ \vec{BC}+\vec{DA},\ \vec{DA}-\vec{BC}, \ \vec{CD}-\vec{BA}$

Pokaż rozwiązanie zadania